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法學JavaScript中平方和與和的平方之差
在給定的問題陳述中，我們必須利用Javascript的功能來找到平方和與和的平方之間的差值。因此，我們將建立兩個函式來完成此任務。
理解問題
手頭的問題是在Javascript程式設計中為給定的一組數字計算平方和以及和的平方。平方和指的是給定集合中每個數字的平方之和。另一方面，和的平方是指將集合中的所有數字加起來，然後計算其平方。意思是先將所有數字相加，然後對最終的和求平方。
例如，假設我們有一個數字陣列[1, 2, 3]，那麼平方和為(1^2) = 1，(2^2) = 4和(3^2) = 9，所有數字的和為1 + 4 + 9 = 14，類似地計算和的平方：1 + 2 + 3 = 6，6的平方為(6 * 6) = 36。因此，這兩個值之間的差為36 - 14 = 22。這就是所需的結果。
給定問題的邏輯
為了解決這個問題，我們將在Javascript中建立一個函式，程式碼包括三個函式來計算平方和以及和的平方。平方和函式將透過遍歷數字陣列來計算平方和，對每個數字求平方並將平方值加起來。和的平方函式透過遍歷數字陣列來計算和的平方。並將所有數字相加，然後對和的值求平方。就像之前的函式一樣，我們將計算平方和以獲得每個數字的平方，然後將所有平方值相加以獲得結果。最後，我們將找到這兩個值之間的差值。
演算法
步驟1：因為我們必須計算平方和來完成此任務，所以我們將建立一個函式來返回平方和，該函式接受一個數字陣列作為引數。
步驟2：在函式中，我們需要儲存和的值，因此建立一個變數並將其設定為零。
步驟3：我們需要迭代陣列的項，因此使用for迴圈迭代數字陣列以獲得每個數字的平方。
步驟4：為了計算每個數字的平方，我們將使用數學運算來計算每個數字的平方，並將每個平方值與之前的和值相加。
步驟5：因此我們將擁有每個數字的所有平方的和。
步驟6：正如我們已經討論過的那樣，我們將有兩個函式。因此，建立另一個函式來計算和的平方，並使用數字陣列作為引數。
步驟7：就像上面的函式一樣，我們也將在此函式中遵循這些步驟，但不同之處在於我們計算的是和的平方，因此我們首先將計算陣列中所有數字的和，然後在得到和之後，我們將使用數學公式求出它的平方。
步驟8：因此我們將得到上述函式的結果。
步驟9：宣告另一個函式來顯示這兩個函式的結果並計算這兩個值之間的差。
示例
//Function to compute sum of squares
function sumOfSquares(nums) {
let sum = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
sum += nums[i] * nums[i];
}
return sum;
}
//Function to compute square of sum
function squareOfSum(nums) {
let sum = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
sum += nums[i];
}
return sum * sum;
}
function check() {
const nums = [1, 2, 3];
const sumOfSq = sumOfSquares(nums);
const sqOfSum = squareOfSum(nums);
console.log("Sum of the Squares:", sumOfSq);
console.log("Square of the Sum:", sqOfSum);
const difference = sqOfSum - sumOfSq;
console.log("The Difference: ", difference);
}
check();
輸出
Sum of the Squares: 14 Square of the Sum: 36 The Difference: 22
複雜度
尋找平方和與和的平方之差的時間複雜度對於這兩個函式都是O(n)。其中n是數字陣列中專案的數量。空間複雜度為常數O(1)。因為我們使用變數來儲存結果。
結論
我們提供的解決方案是計算給定數字集的平方和與和的平方之差的有效方法。透過使用兩個函式，程式碼使我們能夠確保可以快速且無需額外的記憶體使用來執行計算。
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