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法律學前n個奇數平方和的和
前n個奇數的平方和系列在該系列中用了前n個奇數的平方。
該系列為：1、9、25、49、81、121...
該系列也可以寫成 - 12、32、52、72、92、112...
該系列的和有以下的數學公式 -
n(2n+1)(2n-1)/3= n(4n2 - 1)/3
我們舉個例子：
Input: N = 4 Output: sum =
解釋
12 + 32 + 52 + 72 = 1 +9+ 25 + 49 = 84
使用公式，和 = 4(4(4)2- 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 這些方法都很不錯，但是使用數學公式的方法更好，因為它不用觀察值，從而可以減少時間複雜度。
示例
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 8;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
return 0;
}輸出
The sum of square of first 8 odd numbers is 680
示例
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 18;
int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
return 0;
}輸出
The sum of square of first 18 odd numbers is 7770
更新於：2019 年 8 月 19 日
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