設計一個圖靈機，用於將二進位制數加 1

圖靈機比有限自動機和下推自動機都強大。這些機器與我們迄今為止製造的任何計算機一樣強大。

圖靈機的形式化定義

圖靈機可以形式化地描述為七元組

(Q,X, Σ,δ,q0,B,F)

其中，

• Q 是狀態的有限集合。

• X 是帶字母表

• Σ 是輸入字母表

• δ 是轉移函式：δ:QxX→QxXx{左移，右移}

• q0 是初始狀態

• B 是空白符號

• F 是最終狀態。

圖靈機 (TM) 是一種數學模型，它包含一條無限長的帶，該帶被分成單元格，並在其上給出輸入。它包含一個讀取輸入帶的磁頭。狀態暫存器儲存圖靈機的狀態。

讀取輸入符號後，將其替換為另一個符號，更改其內部狀態，並從一個單元格向右或向左移動。如果 TM 達到最終狀態，則接受輸入字串，否則拒絕該字串。

圖靈機有一個讀/寫頭。因此，我們可以在磁帶上寫入。

演算法

• 將尾隨的 1 替換為 0。

• 將最右邊的第一個“0”替換為 1。

示例

二進位制增量表示將 1 加到給定的輸入中。

輸入 - 0111

輸出 - 1000

輸入- 10000

輸出- 10001

用於將二進位制數加 1 的圖靈機如下所示 -

Bhanu Priya

更新於： 2021 年 6 月 14 日

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