C++ 庫 - <ccomplex>

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<ccomplex> 標頭檔案（在 C++ 中更常見的是 <complex>）提供了用於處理複數的函式。它實現了複數類，以笛卡爾形式包含複數，以及一些用於操作它們的函式和過載。

此標頭檔案提供了一些用於處理複數的函式和宏，並定義了 float _Complex、double _Complex 和 long double _Complex 型別。

包含 <ccomplex> 標頭檔案

要在 C++ 程式中包含 <ccomplex> 標頭檔案，可以使用以下語法。

#include <ccomplex>

<ccomplex> 標頭檔案的函式

以下是 <ccomplex> 標頭檔案中所有函式的列表。

複數運算

<ccomplex> 標頭檔案中的基本複數運算提供了用於處理複數的函式，並允許我們處理實部和虛部，並根據極座標建立複數。

序號	函式和描述
1	real(x) 此函式返回複數 x 的實部。
2	imag(x) 此函式返回複數 x 的虛部。
3	abs(x) 此函式返回複數 x 的絕對值。
4	arg(x) 此函式返回複數 x 的相位角（或角度分量），以弧度表示。
5	norm(x) 此函式返回複數 x 的模值。
6	conj(x) 此函式返回複數 x 的共軛複數。
7	polar(magnitude, angle) 此函式返回一個對應於使用幅度和角度（以弧度表示）的複數的複數物件（笛卡爾格式）。
8	proj(x) 此函式返回複數 x 在黎曼球面上的投影。

複數的基本操作

在下面的示例中，我們將使用 real() 和 imag() 來執行復數的基本操作。

#include <iostream>
#include <complex>

int main() {
    std::complex<double> z(3.0, 4.0);
    double real_part = real(z);
    double imag_part = imag(z);
    
    std::cout << "Real part: " << real_part << std::endl;
    std::cout << "Imaginary part: " << imag_part << std::endl;
    return 0;
}

輸出

如果我們執行上面的程式碼，它將生成以下輸出：

Real part: 3
Imaginary part: 4

超越函式過載

<ccomplex> 標頭檔案提供各種超越函式及其過載，這些函式專門用於處理複數。提供與指數、對數、冪和反三角/雙曲函式相關的函式。

序號	函式和描述
1	cos(x) 此函式返回複數 x 的餘弦值。
2	cosh(x) 此函式返回複數的雙曲餘弦值。
3	exp(x) 此函式計算複數 x 的自然對數（以 e 為底）的指數。
4	log10(x) 此函式計算複數的以 10 為底的對數。
5	pow(x,y) 此函式返回底數 x 的 y 次冪的複數值。
6	sin(x) 此函式返回複數 x 的正弦值。
7	sinh(x) 此函式返回複數 x 的雙曲正弦值。
8	sqrt(x) 此函式返回複數的平方根。
9	tan(x) 此函式返回複數 x 的正切值。
10	cosh(x) 此函式返回複數的雙曲餘弦值。
11	tanh(x) 此函式返回複數的雙曲正切值。
12	acos(x) 此函式返回複數 x 的反餘弦值。
13	acosh(x) 此函式返回複數 x 的反雙曲餘弦值。
14	asinh(x) 此函式返回複數 x 的反正弦值。
15	atan(x) 此函式返回複數 x 的反正切值。
16	atanh(x) 此函式返回複數 x 的反雙曲正切值。

使用超越函式

在下面的示例中，我們將對複數使用超越函式 (cos()、exp() 和 sqrt())。

#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>
int main() {
    std::complex<double> z(1.0, 2.0);

    std::complex<double> cos_z = cos(z);     
    std::complex<double> exp_z = exp(z);     
    std::complex<double> sqrt_z = sqrt(z);   

    std::cout << "cos(z) = " << cos_z << std::endl;
    std::cout << "exp(z) = " << exp_z << std::endl;
    std::cout << "sqrt(z) = " << sqrt_z << std::endl;
    return 0;
}

輸出

如果我們執行上面的程式碼，它將生成以下輸出：

cos(z) = (2.03272,-3.0519)
exp(z) = (-1.1312,2.47173)
sqrt(z) = (1.27202,0.786151