比率比較

---

簡介

比率比較是指比較兩個或多個比率之間的關係。如果您要比較兩個數字，則需要找出其中一個數字比另一個數字大多少倍。或者，換句話說，我們必須將一個數字表示為另一個數字的一部分。

單位制方法用於根據給定的倍數計算單個單位的值。此方法通常用於演示比率和比例的概念。

在本教程中，我們將討論比率的比較。

比例：比較比率

比率

• 比率是兩個數字或數量的除法比較。比率用符號“：”表示。

• 比率中的兩個量必須使用相同的單位。

• 如果與它們對應的分數相同且可以互換，則兩個比率相等

比例

• 當第一個和第二個量的比率等於第三和第四值的比率時，四個量被稱為成比例。要比較這兩個比率，請使用符號“::”或“=”。

比例中項的順序很重要。例如，3、8、24 和 64 成比例，但 3、8、64 和 24 不成比例。

比例型別：正比和反比

正比

• 在數學中，正比是兩個數字的比較，其中這兩個數字的比率等於一個固定量。根據比例的定義，當兩個比率相等時，它們成比例。比例用符號“ $\mathrm{\varpropto}$”表示。

• 當兩個量之間的關係是這樣的，如果我們增加一個，另一個也會增加，如果我們減少一個，另一個量也會減少時，這兩個量被稱為成正比。

• 例如，如果有兩個量 x 和 y，其中 x 是糖果的數量，y 是花費的總金額，如果我們購買更多糖果，我們將不得不支付更多錢，如果我們購買更少的糖果，我們將支付更少的錢。

反比

• 當兩個量以這種方式相互關聯時，即當一個量的增加導致另一個量的減少，反之亦然時，這兩個量被稱為成反比。

• 在反比中，提供的兩個量的總和等於一個常數。

• 如果一個量的增加導致另一個量的減少，而一個量的減少導致另一個量的增加，則這兩個量被稱為成反比。

解題示例

1) A 完成他的工作需要 15 天，而“B”需要 10 天。如果他們合作，這項工作需要多少天？

答案 - A 一天完成的工作量將為 $\mathrm{=\:\frac{1}{15}}$

同樣，B 一天完成的工作量將為 $\mathrm{=\:\frac{1}{10}}$

A 和 B 共同完成一天的工作量 $\mathrm{=\:\frac{1}{15}\:+\:\frac{1}{10}}$

$\mathrm{=\:\frac{5}{30}\:=\:\frac{1}{6}m}$

2) 一輛以 150 公里/小時的速度行駛的汽車行駛了 450 公里。行駛 300 公里需要多長時間？

答案 - $\mathrm{速度\:=\:\frac{距離}{時間}}$

$$\mathrm{時間\:=\:\frac{450}{150}\:=\:3\:小時}$$

$$\mathrm{時間\:=\:3\:小時}$$

使用單位制方法時，

$$\mathrm{450\:公里\:=\:3\:小時}$$

$$\mathrm{1\:公里\:=\:\:\frac{3}{450}\:小時}$$

對於 300 公里，所需時間 $\mathrm{=\frac{3}{450}\times\:300\:=\:2\:小時}$

3) 如果 Vivek 以 50 美元的價格購買了 10 支筆，那麼每支筆的價格是多少？

答案 - 給定 Vivek 以 50 盧比的價格購買了 10 支筆，我們必須找到每支筆的價格。

每支筆的價格= 50 美元/10 支筆

透過簡化，我們得到

每支筆的價格= 5 美元/支筆。

4) 如果一個人可以在 5 分鐘內打出 60 個單詞，那麼單位速率是多少？

答案 - 給定一個人可以在 5 分鐘內打出 60 個單詞，那麼單位速率將為 60 個單詞/5 分鐘

透過簡化，我們得到每分鐘 12 個單詞

5) 如果一個學生可以在 2 小時內解決 100 道題，那麼單位速率是多少？

答案 - 根據題意，一個學生可以在 2 小時內解決 100 道題；然後透過使用速率公式，我們可以說單位速率將為 - 100 道題/2 小時

透過簡化，我們得到每小時 50 道題

6) 如果一家水果店以 24 美元的價格出售一打漿果，則計算單位速率？

答案 - 我們知道一打等於 12，12 顆漿果的價格為 24 美元/漿果的單位成本= 24 美元/12 顆漿果。

透過簡化，我們得到

漿果的單位成本= 2 美元/漿果

7) 如果一個人以 100000 美元的價格購買了 10 部手機，那麼每部手機的價格是多少？

答案 - 給定一個人以 100000 美元的價格購買了 10 部手機，那麼每部手機的價格將為

每部手機的價格=100000 美元/10 部手機

透過簡化，我們得到，

每部手機的價格=100000 美元/部手機。

8) Akash 的月薪為 20,000 美元，而 Arjun 的年收入為 360,000 美元。如果他們每個人每月花費 10,000 美元，則找出他們的儲蓄比率。

答案 - Akash 每月的儲蓄 $\mathrm{=\:(20,000\:-\:10,000)\:=\:$100,000}$

Arjun 的 12 個月收入 = 360000 美元

Arjun 的月收入 $\mathrm{=\:\frac{360000}{12}\:=\:$30000}$

Arjun 每月的儲蓄 $\mathrm{=\:(30000\:-\:10000)\:=\:$20000}$

因此，Akash 和 Arjun 的儲蓄比率為 $\mathrm{=\:10000\:\colon\:20000\:=\:1\:\colon\:2}$

9) 8 個蘋果的價格為 120 美元。確定可以用 240 美元購買多少個蘋果

答案 - 假設 8 個蘋果的價格為 120 美元。因此，一個蘋果的價格為 15 美元。

現在，1 美元可以購買的蘋果數量 $\mathrm{$\:=\:\frac{1}{15}}$

因此，可以用 240 美元購買的蘋果數量 $\mathrm{$240\:=\:\frac{1}{15}\times\:240\:=\:16}$

結論

比率一詞是指兩個數量或數字之間的數量關係。比率、比例和變化的概念在數學和日常生活中都至關重要。比率可以用兩種方式寫：作為分數或用冒號。

常見問題

1. 比率比較是什麼意思？

比較兩個或多個比率時，也比較它們之間的關係。比率是兩個數量或數字之間的數量關係，當涉及三個或更多數量時，需要進行比率比較。

2. 什麼是比率？

比率是兩個數字或數量的除法比較。比率用符號“：”表示。

3. 什麼是比例？

當第一個和第二個量的比率等於第三和第四值的比率時，四個量被稱為成比例。

4. 正比是什麼意思？

當兩個量之間的關係是這樣的，如果我們增加一個，另一個也會增加，如果我們減少一個，另一個量也會減少時，這兩個量被稱為成正比。

5. 反比是什麼意思？

當兩個量以這種方式相互關聯時，即當一個量的增加導致另一個量的減少，反之亦然時，這兩個量被稱為成反比。