C庫 - sinh() 函式

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C庫函式`sinh()`，型別為double，接受引數x，返回雙曲正弦值。

此函式在複數計算中非常有用，尤其是在處理復指數的虛部時。我們也可以在數值方法中使用此函式。

語法

以下是C庫函式`sinh()`的語法：

double sinh(double x)

引數

此函式只接受一個引數。

• x − 這是一個浮點值。

返回值

此函式返回x的雙曲正弦值。

示例1

以下是一個基本的C庫程式，用於演示`sinh()`函式。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main () {
   double x, ret;
   x = 0.5;

   ret = sinh(x);
   printf("The hyperbolic sine of %lf is %lf degrees", x, ret);
   
   return(0);
}

輸出

以上程式碼產生以下輸出：

The hyperbolic sine of 0.500000 is 0.521095 degrees

示例2

該程式對浮點值陣列進行操作，透過迴圈計算雙曲正弦值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    
    double val[] = {11.0, 21.0, 31.0, 41.0}; 
    int num_val = sizeof(val) / sizeof(val[0]);

    printf("Hyperbolic Sine values:\n");
    for (int i = 0; i < num_val; ++i) {
        double res = sinh(val[i]);
        printf("sinh(%.2f) = %.4f\n", val[i], res);
    }

    return 0;
}

輸出

執行以上程式碼後，我們得到以下結果：

Hyperbolic Sine values:
sinh(11.00) = 29937.0708
sinh(21.00) = 659407867.2416
sinh(31.00) = 14524424832623.7129
sinh(41.00) = 319921746765027456.0000

示例3

在這個程式中，我們使用梯形法則進行數值積分來計算雙曲正弦值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// Function to calculate the hyperbolic sine
double sinh(double x) {
   return (exp(x) - exp(-x)) / 2.0;
}

// Numerical integration using the trapezium rule
double integrate_sinh(double a, double b, int num_intervals) {
   double h = (b - a) / num_intervals;
   double integral = 0.0;

   for (int i = 0; i < num_intervals; ++i) {
       double x0 = a + i * h;
       double x1 = a + (i + 1) * h;
       integral += (sinh(x0) + sinh(x1)) * h / 2.0;
    }

   return integral;
}

int main() {
   // Lower limit of integration
   double a = 0.0; 
   
   // Upper limit of integration
   double b = 2.0; 
   
   // Number of intervals for numerical integration
   int num_intervals = 1000; 

   double result = integrate_sinh(a, b, num_intervals);

   printf("Integral of sinh(x) from %.2lf to %.2lf = %.6lf\n", a, b, result);
   return 0;
}

輸出

執行程式碼後，我們得到以下結果：

Integral of sinh(x) from 0.00 to 2.00 = 2.762197