C庫 - ctanh() 函式

C語言複數庫的ctanh()函式用於計算z（複數）的雙曲正切值。雙曲正切函式的性質與普通正切函式類似，區別在於它與雙曲線而不是圓有關。

雙曲正切(tanh) z（複數）定義為：tanh(z)= sinh(z)/cosh(z)

此函式取決於z（複數）的型別。如果z是“float”型別，我們使用ctanhf()計算tanh；對於long double型別，使用ctanhl()；對於double型別，使用ctanh()。

語法

以下是ctanh()函式的C庫語法：

double complex ctanh( double complex z );

引數

此函式接受單個引數：

• Z - 代表我們要計算tanh的複數。

返回值

此函式返回z（複數）的複數雙曲正切值。

示例1

以下是一個基本的C程式，演示瞭如何在複數上使用ctanh()。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>

int main() {
   double complex z = 4.0 + 5.0 * I;

   // Calculate the hyperbolic tangent 
   double complex res = ctanh(z);
   printf("Complex tanh: %.2f%+.2fi\n", creal(res), cimag(res));

   return 0;
}

輸出

以下是輸出：

Complex tanh: 1.00-0.00i

示例2

讓我們看另一個例子，使用ctanh()函式計算實數線的雙曲正切值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
   // real line
   double complex z = ctanh(1);
   printf("tanh(1+0i) = %.2f+%.2fi \n", creal(z), cimag(z));
}

輸出

以下是輸出：

tanh(1+0i) = 0.76+0.00i

示例3

下面的程式計算複數虛數線的雙曲正切(tanh)和正切(tan)值，然後比較結果以檢視它們是否相同。

#include <complex.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
   double complex z = 0.0 + 1.0*I;

   double complex tanh = ctanh(z);
   double complex tan = ctan(z);

   printf("ctanh(%.1fi) = %.2f + %.2fi\n", cimag(z), creal(tanh), cimag(tanh));
   printf("ctan(%.1fi) = %.2f + %.2fi\n", cimag(z), creal(tan), cimag(tan));

   if (cabs(tanh - tan) < 1e-10) {
      printf("The hyperbolic tangent and tangent of the imaginary line are approximately the same.\n");
   } else {
      printf("The hyperbolic tangent and tangent of the imaginary line are different.\n");
   }
   return 0;
}

輸出

以下是輸出：

ctanh(1.0i) = 0.00 + 1.56i
ctan(1.0i) = 0.00 + 0.76i
The hyperbolic tangent and tangent of the imaginary line are different.