C 庫 - casinh() 函式

C 的complex 庫casinh() 函式用於計算複數反雙曲正弦，即 z 的反雙曲正弦，其分支切割位於虛軸上的區間 [−i,+i] 之外。它使函式對於不在虛軸上該區間內的任何複數 z 都是連續且單值的。

The inverse hyperbolic sine (asinh) z is defined as:
asinh(z)=ln(z + √(z2 + 1))

此函式取決於 z（複數）的型別。如果 z 為“float”型別，我們使用casinhf()計算asinh，對於長雙精度型別，使用casinhl()，對於雙精度型別，使用casinh()。

語法

以下是casinh() 函式的 C 庫語法 -

double complex casinh( double complex z );

引數

此函式接受一個引數 -

• Z - 它表示我們要為其計算 asinh 的複數。

返回值

此函式返回 z 的複數反雙曲正弦，其值為無界，意味著它們可以是任何實數。沿虛軸，在區間 [−iπ/2,+iπ/2] 內。

示例 1

以下是演示如何在複數上使用casinh() 的基本 C 程式。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>

int main() {
   double complex z = 3.0 + 4.0 * I;

   // Calculate the asinh
   double complex res = casinh(z);
   printf("Complex sinh: %.2f%+.2fi\n", creal(res), cimag(res));

   return 0;
}

輸出

以下是輸出 -

Complex sinh: 2.30+0.92i

示例 2

讓我們看另一個示例，使用casinh() 函式計算實軸的反雙曲正弦。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    // real axis
	double complex z = casinh(1);
    printf("asinh(1+0i) = %f+%fi \n", creal(z), cimag(z));
}

輸出

以下是輸出 -

asinh(1+0i) = 0.881374+0.000000i

示例 3

下面的程式使用casinh() 函式計算虛軸的反雙曲正弦。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
   // imaginary axis
   double complex z2 = casinh(I); 
   printf("asinh(0+1i) = %f+%fi \n", creal(z2), cimag(z2));
}

輸出

以下是輸出 -

asinh(0+1i) = 0.000000+1.570796i