基本邏輯閘 - 定義、型別、布林函式和真值表

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在數位電子學中，基本邏輯閘是所有數字裝置和系統的重要組成部分。邏輯閘是一種數位電路，其操作基於布林函式。因此，邏輯閘用於對二進位制輸入執行不同的邏輯運算以產生二進位制輸出。因此，我們可以簡單地說，邏輯閘是數字裝置和系統的基本構建塊。

所有數字系統（如計算機）都能夠執行非常複雜的邏輯運算，而這些運算是由基本邏輯閘的互連繫統執行的。邏輯閘的這種互連以執行各種邏輯運算稱為邏輯設計。

基本上，邏輯閘是電子電路，因為它們由許多電子裝置和元件組成。邏輯閘以多種形式設計。實際上，它們與其他幾個裝置一起嵌入在 LSIC（大規模積體電路）和 VLSIC（超大規模積體電路）中。每個門都設計用於執行特定的邏輯運算。邏輯閘的輸入和輸出只能發生在兩種狀態下，這兩種狀態稱為高 (1) 和低 (0)，或真和假，開和關。

邏輯閘的操作藉助於一個表格來確定，該表格列出了所有輸入變數的組合以及相應的輸出。此表稱為真值表。真值表顯示邏輯閘的輸出如何響應輸入處的各種邏輯狀態組合。

在本文中，我們將學習不同型別的基本邏輯閘及其布林函式和真值表。

基本邏輯閘的型別

以下三種被認為是基本邏輯閘 -

• 與門
• 或門
• 非門

讓我們詳細討論這三種基本邏輯閘。

與門

與門是一種基本邏輯閘，它可以接收兩個或多個輸入，並且只產生一個輸出。對於與門，當其所有輸入都為高 (1) 時，輸出為高 (1)。如果與門的任何輸入為低 (0)，則該門的輸出為低 (0)。因此，與門可以定義為一種數字裝置，只有當其所有輸入都為 1 時，其輸出才為高 (1)。因此，與門有時也被稱為全或無門。用於表示與運算的符號是“.”，或者我們根本不使用任何符號。

與門的布林表示式或函式為：

$$\mathrm{Y=A\cdot B}$$

其中，A 和 B 是輸入，Y 是與門的輸出

與門的電路符號如圖 1 所示。

與門的真值表

雙輸入與門的真值表如下所示 -

輸入		輸出
A	B	Y = AB
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

或門

或門是一種基本邏輯閘，它可以有兩個或多個輸入，但只有一個輸出。即使或門的其中一個輸入處於邏輯 1 狀態，其輸出也處於邏輯 1 狀態。只有當或門的所有輸入都處於邏輯 0 狀態時，其輸出才處於邏輯 0 狀態。

因此，或門是一種數字邏輯裝置，即使其其中一個輸入為 1，其輸出也為 1。因此，或門也可以稱為任意或所有門。用於表示或運算的符號是“+”。因此，或門的布林函式為：

$$\mathrm{Y=A+B}$$

其中，A 和 B 是輸入，Y 是輸出。

雙輸入或門的邏輯符號如圖 2 所示

或門的真值表

下表顯示了雙輸入或門的真值表 -

輸入		輸出
A	B	Y = A + B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

非門

非門是一種基本邏輯閘，它只有一個輸入和一個輸出。非門是一種數字邏輯裝置，其輸出始終與其輸入相反。因此，它也稱為反相器。

當非門的輸入處於邏輯 0 狀態時，其輸出處於邏輯 1 狀態；當其輸入處於邏輯 1 狀態時，其輸出處於邏輯 0 狀態。用於表示非運算的符號是橫線 (-)。因此，非門的布林函式為

$$\mathrm{Y=\bar{A}=A^{'}}$$

其中，A 是輸入，Y 是非門的輸出。

非門的電路符號如圖 3 所示。

非門的真值表

以下是非門的真值表 -

輸入	輸出
A	Y = A'
0	1
1	0

結論

在本文中，我們討論了三種基本型別的門：與門、或門和非門。這些邏輯閘是所有數字系統的基本模組。它們被稱為邏輯閘，因為它們能夠做出決策。從上面討論的內容可以清楚地看出，與門執行布林乘法，或門執行布林加法，非門執行布林求反。