Excel - GAMMA.DIST 函式

描述

GAMMA.DIST 函式返回伽馬分佈。您可以使用此函式來研究可能具有偏態分佈的變數。伽馬分佈通常用於排隊分析。

GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)

引數	描述	必填/可選
X	您要評估分佈的值。	必填
Alpha	分佈的引數。	必填
Beta	分佈的引數。如果 beta = 1，GAMMA.DIST 返回標準伽馬分佈。	必填
累積	確定函式形式的邏輯值。如果 cumulative 為 TRUE，GAMMA.DIST 返回累積分佈函式。如果 cumulative 為 FALSE，GAMMA.DIST 返回機率密度函式。	必填

伽馬機率密度函式的方程式為：

$$f\left (x,\alpha ,\beta \right )=\frac{1}{\beta ^\alpha\Gamma \left ( \alpha \right )}x^{\alpha-1}e^{-\frac{x}{\beta }}$$
標準伽馬機率密度函式為：

$$f\left (x,\alpha \right )=\frac{x^{\alpha-1}e^{-x}}{\Gamma \left ( \alpha \right )}$$
當 alpha = 1 時，GAMMA.DIST 返回指數分佈，其中：

$$\lambda =\frac{1}{\beta }$$
對於正整數 n，當 alpha = n/2，beta = 2，且 cumulative = TRUE 時，GAMMA.DIST 返回 (1 - CHISQ.DIST.RT(x))，其中 n 為自由度。
當 alpha 為正整數時，GAMMA.DIST 也稱為 Erlang 分佈。
如果 x、alpha 或 beta 為非數值，GAMMA.DIST 將返回 #VALUE! 錯誤值。
如果指定的 cumulative 值無法識別為邏輯值或數值，GAMMA.DIST 將返回 #VALUE! 錯誤值。
如果 x < 0，GAMMA.DIST 將返回 #NUM! 錯誤值。
如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，GAMMA.DIST 將返回 #NUM! 錯誤值。

Excel 2010、Excel 2013、Excel 2016

advanced_excel_statistical_functions.htm

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