Excel - GAMMADIST 函式

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GAMMADIST 函式

Excel GAMMADIST 函式返回伽馬分佈。它被認為是一種連續機率分佈，用於研究可能具有偏態分佈的變數，例如分析癌症發病率的變化。伽馬分佈通常用於排隊分析和天氣預報。伽馬分佈可以模擬某些事件之間經過的時間。

在 Excel 2010 中，GAMMADIST 函式替換了 GAMMA.DIST 函式。

相容性

此高階 Excel 函式與以下版本的 MS-Excel 相容：

• Microsoft 365 版 Excel
• 適用於 Mac 的 Microsoft 365 版 Excel
• 網頁版 Excel
• Excel 2021
• 適用於 Mac 的 Excel 2021
• Excel 2019
• 適用於 Mac 的 Excel 2019

語法

GAMMADIST 函式的語法如下：

GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative)

引數

您可以將以下引數與 GAMMADIST 函式一起使用：

要點

• 如果 alpha 值等於 x 的一半，beta 等於 2，累積引數等於 True，並且 x 指定正值，則 GAMMADIST 將檢索結果。
• 對於非數字引數，GAMMADIST 將檢索 #VALUE! 錯誤值。
• 如果 x 值小於零，則 GAMMADIST 將檢索 #NUM! 錯誤。
• 如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，則 GAMMADIST 將檢索 #NUM! 錯誤值。
• 對於大於零的整數 alpha，GAMMADIST 被認為是 Erlang 分佈。
• 如果 alpha 值等於 1，則 GAMMADIST 函式將檢索指數分佈。

GAMMADIST 函式示例

練習以下示例以學習如何在 Excel 中使用GAMMADIST 函式。

示例 1

如果 alpha 值等於 x 的一半，beta 等於 2，累積引數等於 True，並且 x 指定正值，則 GAMMADIST 將檢索結果。

解決方案

在所需的電子表格中輸入如下所示的輸入資料：

• x = 6
• Alpha = 3
• Beta = 2
• Cumulative = True
• 現在在C6單元格中輸入公式=GAMMADIST(C2,C3,C4,C5)，然後按Enter鍵。
• 因此，伽馬分佈值為 0.80。

讓我們使用卡方分佈公式驗證此結果值。您可以在E6單元格中輸入公式=(1-CHISQ.DIST.RT(6,C2))，然後按Enter鍵。此處，C2表示自由度。

因此，您可以在螢幕截圖中注意到 C6 和 E6 單元格的值相同。

示例 2

如何透過伽馬分佈模擬新的癌症病例發生率。

解決方案

假設一個樣本資料集包含兩列“癌症型別”和 2024 年“最新癌症病例發生率”。

現在在D2單元格中輸入公式“=AVERAGE(B2:B6)”以評估“最新癌症病例發生率”列的平均值。

此外，您可以計算B列的方差。在D3單元格中輸入公式=VAR.S(B2:B6)。

您可以透過在D4單元格中輸入公式=(D2^2)/D3並按Enter鍵來計算 Alpha 的值。

類似地，要計算 Beta 引數，請在D5單元格中輸入公式“=D3/D2”。

最後，您可以計算伽馬分佈。在B7單元格中輸入公式“=GAMMADIST(D2,D4,D5,TRUE)”。檢索累積分佈函式的伽馬分佈結果值為 0.6042。

如果伽馬分佈檢索機率密度函式，在這種情況下，您需要在B7單元格中更改公式為“=GAMMADIST(D2, D4, D5, FALSE)”。結果值為 2.25918。

示例 3

對於非數字引數，GAMMADIST 將檢索 #VALUE! 錯誤值。

解決方案

在此示例中，與 Alpha 引數對應的輸入資料為文字。在C6單元格中輸入公式=GAMMADIST(C2,C3,C4,C5)，然後按Enter鍵。

示例 4

如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，則 GAMMADIST 將檢索 #NUM! 錯誤值。

解決方案

在此示例中，Beta 引數的值為負-33。現在，您可以在C6單元格中輸入公式=GAMMADIST(C2,C3,C4,C5)，然後按Enter鍵。

因此，如果伽馬分佈公式中的任何引數值均為負數，則會發生#NUM!錯誤。

示例 5

如果 alpha 值等於 1，則 GAMMADIST 函式將檢索指數分佈。

解決方案

在此示例中，alpha 值為 1，並在C6單元格中編寫公式=GAMMADIST(C2,C3,C4,C5)，然後按Enter鍵。

因此，在此示例中，伽馬分佈函式變成了指數分佈。您可以透過在所需單元格中執行 EXPODIST 函式來交叉驗證其值。