加法單位元與乘法單位元

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引言

加法單位元和乘法單位元是數字的兩個不同的單位元性質。加法和乘法是數學中的基本算術運算。加法是將事物或數字加在一起的過程，而乘法是計算兩個或多個數字乘積的過程。它是一種重複的加法。例如，如果a乘以b，則意味著a自身加n次，反之亦然。它用於組合大小相等的組。

加法單位元和乘法單位元是加法和乘法的性質。當我們將一個數字新增到其他數字時，數字的總和是原始數字。當新增到任何數字中的零時，結果是原始數字。因此，零是加法單位元。乘法單位元是一個值或數字，乘以另一個數字，使乘積成為原始數字。當我們將任何數字乘以1時，它會將乘積作為原始數字，因此1是乘法單位元。

加法

• 它是數學中的基本算術運算之一。

• 加法是將事物或數字加在一起或求和的過程。

• 它用加號(+)表示。

• 我們可以透過簡單地數手指來新增一位數。但是，可以使用重新分組的方法來新增較大的數字。

• 可以使用數軸進行加法。

• 加法可以對任何型別的數字和代數表示式進行。

加法中的基本術語

• 加數- 加數是被加在一起的數字。

• 加號(+)- 此符號位於兩個加數之間。它表示兩個數字的加法。

• 等號(=)- 此符號表示兩個加數中的等價關係。

• 和- 由兩個加數相加得到的結果稱為和。

下面的例子將幫助你理解加法的基本術語

加法的基本公式可以表示為

$$\mathrm{加數\:+\:加數\:=\:和}$$

加法單位元

• 加法單位元用於執行加法。

• 它也稱為加法的單位元性質。

• 加法單位元是一個值或數字，當新增到任何數字時，將給出原始數字。

• 零是加法單位元。

• 如果n是任何數字，則加法性質表示為$\mathrm{n\:+\:0\:=\:n}$

• 例如，$\mathrm{8\:+\:0\:=\:8\:,\:0\:+\:(-5)\:=\:-5}$

• 在上面的例子中，為了得到給定的數字作為答案，我們將零新增到給定的數字。

• 此屬性適用於所有數字，例如整數、負數、複數以及有理數和無理數。

乘法

• 它是數學中的基本算術運算之一。

• 它是計算兩個或多個數字乘積的過程。

• 乘法是重複的加法。

• 它用符號$\mathrm{(\times)}$或點$\mathrm{(.)}$表示，有時也用星號$\mathrm{(*)}$表示。

關於乘法的基本術語

• 被乘數- 它是被另一個數乘的數。

• 乘數- 它是另一個數相乘的數或因子。

• 積- 被乘數和乘數相乘後得到的結果稱為積。

• 乘號(×)− 它連線被乘數和乘數。

下面的例子將幫助你理解乘法的基本術語。

乘法的基本公式表示為

$$\mathrm{被乘數\times\:乘數\:=\:積}$$

乘法單位元

• 乘法性質用於執行乘法。

• 它也稱為乘法的單位元性質。

• 乘法單位元指出任何數乘以1都等於原數。

• 一是乘法單位元。

• 如果n是任何數字，則n的乘法單位元表示為$\mathrm{n\times\:1\:=\:n}$

• 例如，$\mathrm{4\times\:1\:=\:4\:,\:-4\times\:1\:=\:-4}$

• 此屬性適用於實數、複數、整數和有理數。

兩個單位元的比較

加法單位元	乘法單位元
任何數的加法單位元是0。	任何數的乘法單位元是1
它用於加法運算。	它用於乘法運算
它表示為$\mathrm{n\:+\:0\:=\:n}$	它表示為$\mathrm{n\times\:1\:=\:n}$
它也稱為加法的單位元性質	它也稱為乘法的單位元性質。
例如，$\mathrm{9\:+\:0\:=\:9}$ $\mathrm{-9\:+\:0\:=\:-9}$	例如，$\mathrm{9\times\:1\:=\:9}$ $\mathrm{-9\times\:1\:=\:-9}$

例題

1) 一群10只鴿子一起坐在房頂上。過了一會兒，沒有一隻鴿子加入它們。使用加法單位元求出坐在屋頂上的鴿子數量。

答案-由於沒有一隻鴿子加入鴿群，因此鴿子的數量將保持不變。

因此，根據加法性質，

$$\mathrm{10只鴿子\:+\:0\:=\:10只鴿子}$$

2) 如果$\mathrm{b\times\:1\:=\:125}$，求b的值。

答案- $\mathrm{b\times\:1\:=\:125\:.........(已知)}$

根據乘法性質，要得到一個給定的數字作為積，則將1乘以該數字

因此b = 125

3) 為以下選擇題選擇正確的答案。

下列哪個是加法性質的例子？

• $\mathrm{-9\:+\:9\:=\:0}$

• $\mathrm{2\:+\:3\:\neq\:3\:+\:3}$

• $\mathrm{5\:+\:0\:=\:5}$

• $\mathrm{7\times\:1\:=\:7}$

答案。選項c是加法性質的一個例子。

結論

本教程簡要介紹了加法單位元和乘法單位元。在本教程中，我們討論了加法、減法、加法單位元和乘法單位元以及例題。加法是將數字加在一起的過程，而乘法是求兩個或多個數字乘積的過程。我們在日常生活中經常使用加法和減法。加法和乘法單位元用於執行加法和乘法。加法性質指出，當我們將零新增到任何數字時，它會給出原始數字作為答案。因此，零是加法單位元。

乘法性質指出，當我們將任何數字乘以一的時候，它會給出原始數字作為乘積。因此，一為乘法單位元。此單位元適用於所有實數、複數、整數以及有理數。這些性質也用於環中的抽象代數。本教程一定會幫助你簡要了解加法單位元和乘法單位元這個主題。

常見問題

1. 什麼是加法逆元？

加法逆元是一個新增到原始數字以產生零的數字。例如，-5是5的加法逆元。

2. 什麼是乘法逆元？

乘法逆元是當乘以原始數字時，乘積為1的數字。它也稱為倒數。

例如，9的乘法逆元是$\mathrm{\frac{1}{9}}$

3. 列舉乘法的性質？

乘法的性質為：

• 結合律

• 交換律

• 分配律

• 單位元性質

• 零性質

4. -1也是乘法單位元嗎？

否。當我們將任何實數乘以-1時，符號會改變。因此，-1不是乘法單位元。

5. 加法的零性質是什麼？

零性質也稱為加法單位元性質。根據此性質，如果將零新增到任何數字，則和就是該數字本身。

例如，$\mathrm{85\:+\:0\:=\:85}$