如何使用二項式係數方法以 Python 計算卡特蘭數？

如需使用二項式係數計算卡特蘭數，首先需要編寫一個函式來計算二項式係數。 

示例

def binomialCoefficient(n, k):
   # To optimize calculation of C(n, k)
   if (k > n - k):
      k = n - k
   coeff = 1
   for i in range(k):
      coeff *= (n - i)
      coeff /= (i + 1)
   return coeff

def catalan(n):
   return binomialCoefficient(2*n, n) / (n + 1)

for i in range (11):
   print (catalan(i))

輸出

會生成以下輸出 −

1.0
1.0
2.0
5.0
14.0
42.0
132.0
429.0
1430.0
4862.0
16796.0

Samual Sam

更新於： 2020 年 3 月 5 日

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