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法律研究什麼是二元變數？
二元變數只有兩種狀態，例如 0 或 1，其中 0 表示變數不存在，1 表示變數存在。例如，給定變數吸菸者來定義患者，1 表示患者吸菸，而 0 表示患者不吸菸。將二元變數視為區間尺度可能會導致誤導性的聚類結果。因此，為二元資料定義的方法對於計算差異性至關重要。
有一種方法涉及從給定的二元資料計算差異矩陣。如果一些二元變數被認為具有相似的權重，它可以具有 2x2 列聯表，其中 q 是物件 i 和 j 都類似於 1 的變數數，r 是物件 i 類似於 1 但物件 j 類似於 0 的變數數，s 是物件 i 類似於 0 但物件 j 類似於 1 的變數數，t 是物件 i 和 j 都類似於 0 的變數數。變數總數為 p，其中 p = q+r+s+t。
如果二元變數的兩種狀態都具有同等價值並具有相同的權重，則該二元變數是對稱的；也就是說，對哪種結果必須編碼為 0 或 1 沒有偏好。依賴於對稱二元變數的差異性稱為對稱二元差異性。
如果狀態的結果不重要，包括疾病測試的陽性和陰性結果，則二元變數是非對稱的。按照慣例，我們將主要結果（通常是最稀有的結果）編碼為 1（例如，HIV 陽性），其他結果編碼為 0（例如，HIV 陰性）。
給定兩個非對稱二元變數，兩個 1 的併發（正匹配）比兩個 0 的併發（負匹配）更重要。因此，此類二元變數被視為“一元”（好像只有一個狀態）。
基於此類變數的差異性稱為非對稱二元差異性，其中多個負匹配 t 被視為不重要，因此在計算中被忽略，如公式所示
$$\mathrm{d(i, j)=\:\frac{r+s}{q+r+s}}$$
計算兩個二元變數之間的距離可以依賴於相似性的概念，而不是差異性的概念。例如，物件 i 和 j 之間的非對稱二元相似性，或 sim(i, j)，可以計算如下，
$$\mathrm{sim(i, j)=\:\frac{q}{q+r+s}=1-d(i,j)}$$。
係數 sim(i, j) 稱為 Jaccard 係數。
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