什麼是不同型別的Trie？

介紹

在本教程中，我們將瞭解不同型別的Trie及其用途。Trie是一種樹狀資料結構，主要用於字串搜尋等操作。Trie有多種型別，根據任務需求選擇使用。通常，Trie主要分為三種類型：標準Trie、壓縮Trie和字尾Trie。我們將詳細解釋每種Trie的含義。

什麼是Trie

Trie是一種排序的二叉樹，也稱為數字樹或字首樹。它具有用於儲存資料或字母的節點。每個節點可以有一個或多個子節點，也可以沒有子節點。最常見的是，Trie用於IP路由和自動搜尋等應用程式。

Trie的型別

Trie主要分為三種類型：

標準Trie

  • 標準Trie是一個排序的Trie，包含根節點和節點。除了根節點外，標準Trie中的每個節點都代表字串中的字母。

  • 所有子節點按字母順序排序，跟蹤字串的路徑是從節點到根。節點的最後一個子節點是字串的結尾。

  • 在標準Trie中，可以透過遵循從節點到其最後一個子節點的路徑來跟蹤字串。

  • 示例 - 字串 S = {cat, car, dog, doll}。

  • 標準Trie具有三種操作 - 刪除、更新和插入。這些操作的複雜度如下：

  • 時間複雜度 O(dm)

  • 空間複雜度 O(n)

    • 其中：

    • n = 字串大小

    • m = 字母表大小

    • d = 操作字串引數大小

  • 標準Trie主要用於字串應用程式，例如單詞匹配和字首匹配。單詞匹配是在字串中查詢集合中類似的單詞，字首匹配是匹配單詞字首的重複。

壓縮Trie

  • 它是標準Trie的壓縮形式。它將標準Trie中相似的字首節點合併為單個子節點。

  • 壓縮Trie的節點至少有兩個子節點。

  • 冗餘節點的壓縮有助於記憶體管理。這種型別的Trie用於需要空間管理的應用程式。

  • 壓縮Trie的空間複雜度為 O(n)。

  • 它的兩個基本操作是插入和刪除。要將新字母插入節點，請取消已分組字母的分組。

  • 要從樹中刪除任何字元，請在刪除後重新分組插入的字元。

  • 例如，字串 S = {bear, bull, boy, stop, sell}

字尾Trie

  • 字尾Trie是Trie的壓縮形式，用於生物資訊學和模式匹配等應用程式。

  • 與其他Trie不同，它將所有後綴壓縮到單個子節點中，同時排除一些字首。

  • 子節點儲存單詞而不是字元。

  • 可以使用字尾Trie構建壓縮Trie。

  • 它是進行子串匹配的有效方法。

  • 從根到葉的路徑表示字尾。

  • 路徑的結尾用 $ 符號表示。

  • 示例 - 字串 S = {ban, apple}

標準Trie、壓縮Trie和字尾Trie之間的區別

序號

標準Trie

壓縮Trie

字尾Trie

1

它是Trie最基本的形式。

它是標準Trie的進階形式。

它是一種完全不同的Trie型別，其中字串以壓縮形式儲存。

2

每個節點及其子節點代表字母

冗餘節點被壓縮。

用於將字尾插入節點。

3

最後一個字母由子節點表示。

最後一個字母由子節點表示。

$ 符號表示節點路徑的結尾。

4

它支援插入、刪除和搜尋等操作。

它支援插入和刪除操作，以及已形成組的分組和取消分組。

它支援字尾匹配和搜尋操作。

5

一個節點可以有一個或多個子節點，也可以沒有子節點。

每個節點至少有兩個子節點。

每個節點都有單詞的字尾。

6

它是一種通用的Trie，用於儲存單詞的單個字元。

它有助於在合併冗餘節點時最佳化空間。

它是一種特殊的Trie型別，有助於檢索字尾。

結論

我們已經完成了本教程。在本教程中，我們討論了三種主要的Trie型別：標準Trie、壓縮Trie和字尾Trie。壓縮Trie是標準Trie的進階形式，有助於記憶體管理。每個Trie都有節點和子節點來表示字串。所有三種類型的Trie都用於字串匹配應用程式。我們還討論了這三種Trie型別之間的區別。

更新於：2023年10月4日

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