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法律研究用 C++ 表示 N 為兩個或多個正整數之和的方法
在這個問題中，我們得到了一個整數 n。我們的任務是找到可以表示成兩個或多個正整數之和的總數量。
我們舉個例子來理解這個問題，
輸入
N = 4
輸出
5
解釋
4 can be written as the sum in these ways, 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1
為了解決這個問題，我們將使用尤拉遞推公式。對於一個數 n，它可用以下方式以不同的方式生成 p(n)：
Σ∞n=0 p(n)xn = Π∞k=1 (1/(1-xk ))
利用這個公式，我們將匯出 p(n) 的公式，p(n) = p(n-1) + p(n-2) - p(n-5) - p(n-7) + … + (-1)(k-1)((k(3k-1))/2)
闡述我們的解決方案的實現程式，
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long postiveSum(int n){
vector<long long> p(n + 1, 0);
p[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int k = 1;
while ((k * (3 * k - 1)) / 2 <= i) {
p[i] += (k % 2 ? 1 : -1) * p[i - (k * (3 * k - 1)) / 2];
if (k > 0)
k *= -1;
else
k = 1 - k;
}
}
return p[n];
}
int main(){
int N = 12;
cout<<"The number of ways "<<N<<" can be written as sum of two or more positive numbers is " <<postiveSum(N);
return 0;
}輸出
The number of ways 12 can be written as sum of two or more positive numbers is 77
更新時間：17-Jul-2020
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