驗證對於以下每個 $a$、$b$ 和 $c$ 的值，$a ÷ (b+c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c)$。
(a) $a=12,\ b=- 4,\ c=2$
(b) $a=(-10),\ b = 1,\ c = 1$

要做的事情

我們必須驗證對於每個給定的 $a$、$b$ 和 $c$ 的值，$a \div (b+c) ≠ (a \div b) + (a \div c)$。

解答

我們知道，

$a \div b=a \times \frac{1}{b}$

(a) $a=12,\ b=- 4,\ c=2$

這裡，

左邊$=a\div (b+c)$

$=12\div (-4+2)$          [代入 $a$、$b$ 和 $c$ 的值]

$=12\div (-2)$

$=12\times\frac{1}{-2}$

$=-6$

右邊$=(a\div b)+(a\div c)$

$=(12\div -4)+(12\div 2)$

$=(12\times\frac{1}{-4})+(12\times\frac{1}{2})$

$=(-3)+(6)$

$=3$

這裡，我們可以看到，左邊$≠$右邊。

因此驗證。

(b) $a=(-10),\ b = 1,\ c = 1$

左邊$=a\div (b+c)$

$=-10\div (1+1)$

$=-10\div 2$

$=-10\times\frac{1}{2}$

$=-5$

右邊$=(a\div b)+(a\div c)$

$=(-10\div 1)+(-10\div 1)$

$=(-10\times\frac{1}{1})+(-10\times\frac{1}{1})$

$=(-10)+(-10)$

$=-20$

這裡，左邊 $≠$ 右邊。

因此驗證。

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更新時間: 2022年10月10日

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