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法律研究照度平方反比定律（照明定律）
任何表面接收到的光線取決於該表面與光源的距離。平方反比定律給出了表面距離和表面照度之間的關係。
平方反比定律的陳述
平方反比定律指出：“表面的照度與該表面到點光源距離的平方成反比。”
解釋
讓我們考慮一個點光源'S'，其發光強度為'I'流明/球面度。如果兩個面積分別為A1和A2的表面分別放置在距點光源'r'米和'R'米處。假設這些表面包含在相同的立體角'ω'內。
那麼，表面接收到的總光通量由下式給出：
$$\mathrm{光通量,\phi \: =\:\mathit{I}\times \omega }$$
因此，面積A1接收到的光通量為：
$$\mathrm{\phi_{1} \: =\:\mathit{I}\times \omega \: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 1 \right )}$$
$$\mathrm{\because 立體角,\omega \: =\:\frac{面積}{距離^{2}} }$$
因此，面積A1的立體角由下式給出：
$$\mathrm{\omega \: =\:\frac{\mathit{A}_{1}}{\mathit{r}^{2}}\: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 2 \right ) }$$
因此，表面積A1上的總光通量為：
$$\mathrm{\phi _{1}\: =\:\frac{\mathit{I\times A_{\mathrm{1}}}}{\mathit{r^{\mathrm{2}}}}\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 3 \right )}$$
$$\mathrm{\because 照度,\mathit{E}\: =\:\frac{光通量\left ( \phi \right )}{面積\, \left ( \mathit{A} \right )} }$$
因此，表面A1的照度為
$$\mathrm{\mathit{E} _{1}\: =\:\frac{\phi _{1}}{\mathit{A}_{1}}\: =\:\frac{\mathit{I\times A_{\mathrm{1}}}}{\mathit{r^{\mathrm{2}}}}\times \frac{1}{\mathit{A}_{1}}\: =\:\mathit{\frac{I}{r^{\mathrm{2}}}}\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 4 \right )}$$
類似地，放置在距光源'R'米處幷包含在相同立體角'ω'內的表面A2上的總光通量由下式給出：
$$\mathrm{\phi _{2}\: =\:\mathit{I}\times \omega \: =\:\mathit{I\times \frac{A_{\mathrm{2}}}{\left ( R \right )^{\mathrm{2}}}} }$$
$$\mathrm{\therefore \phi _{2}\: =\:\mathit{ \frac{I\times A_{\mathrm{2}}}{R^{\mathrm{2}}}}}$$
因此，表面A2的照度由下式給出：
$$\mathrm{\mathit{E} _{2}\: =\:\frac{\phi _{2}}{\mathit{A}_{2}}\: =\:\frac{\mathit{I\times A_{\mathrm{2}}}}{\mathit{R^{\mathrm{2}}}}\times \frac{1}{\mathit{A}_{2}}}$$
$$\mathrm{\therefore \mathit{E} _{2}\: =\:\frac{\mathit{I}}{\mathit{R}^{\mathrm{2}}}\: \cdot \cdot \cdot \left ( 5 \right )}$$
因此，從公式(4)和(5)，我們有：
$$\mathrm{\mathit{E}_{1}:\mathit{E}_{2}::\frac{\mathit{I}}{\mathit{r}^{2}}:\frac{\mathit{I}}{\mathit{R}^{2}}}$$
此表示式稱為**照度平方反比定律**。從該表示式可以看出，照度與光源和表面之間距離的平方成反比。此關係可應用於所有光源。
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