球面鏡公式

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簡介

球面鏡在日常生活中被廣泛使用，從汽車前燈到手電筒。這種鏡子包含兩個球面，凸面和凹面，以形成真正的牧羊人。球面鏡通常由球面的切口製成。這種型別的鏡子在透過遵循一定的反射和放大公式即時建立影像方面具有重要功能。

什麼是球面鏡

球面鏡可以定義為在建立其反射表面時包含空心球體，同時建立反射和影像的鏡子。球面鏡涉及關鍵因素，如曲率中心、主軸、極點、主焦點、曲率半徑、焦點和孔徑（Phys，2022）。

球面鏡通常包含凸面鏡和凹面鏡，以根據光的位置反射影像。

圖 1：球面鏡

從特徵上講，鏡子是對稱的，具有反映光學元件的主軸或光軸，以及曲率中心的頂點作為鏡子的中心。

在球面鏡的情況下，基於光的路徑，內外表面都充當反射面（Cnx，2022）。在球面透鏡中，光軸和頂點在曲率中心共軛，使人眼即時看到光學現象。

球面鏡的型別

根據反射影像的方式，球面鏡可以分為兩個不同的部分：凸面鏡和凹面鏡。

凸面鏡

凸面鏡是一種球面鏡，其鏡子的反射面通常向光源凸出。在這種鏡子的情況下，反射從焦點向外側方向。在凸面鏡中，曲率中心和焦點不能同時到達，因此它形成一個虛擬影像作為反射的複製品（Poplavskiy 等人，2020）。因此，影像形成過程無法投射到鏡子內部。

圖 2：凸面鏡

當物體靠近鏡子時，凸面鏡中形成的影像會變得更大。例如，如果將一塊編號的石板放在人眼較遠的距離，則編號石板的影像最初看起來會更小。但是，一旦將編號的石板放在人眼附近，它看起來就會更大，因為這是凸面鏡的規則。

凹面鏡

凹面鏡的反射曲線向內彎曲，遠離光源。從特徵上講，凹面鏡將光反射到鏡子的焦點方向（Karpov & Horak，2021）。凹面鏡形成的影像通常在物體和鏡子在不同方向放置時顯示出不同型別的影像。

圖 3：凹面鏡

在凹面鏡中，當光線照射到表面並從其反射回來時，通常會匯聚在某一點。鏡面內的這種會聚使它獲得了會聚鏡的名稱。當物體放置在距離鏡子非常近的距離時，凹面鏡大多會產生放大、虛像和正立的影像。另一方面，當物體與鏡子之間的距離增加時，它會減小影像並在此過程中形成倒立的影像（Peda，2022）。這種型別的鏡子能夠在不同情況下形成實像和虛像。

球面鏡的公式

球面鏡公式可以解釋物體距離、球面鏡的焦距和像距之間的常見關係。在公式中，物體和極點分別用 u 表示，極點和像之間的距離用 v 表示。球面鏡的焦距在此公式中用 f 表示。因此，此處的公式為 1/v+1/u=1/f

本公式說明了球面鏡的物體距離 (u)、像距 (v) 和焦距 (f) 是相互關聯的。最重要的是，此公式適用於幾乎所有球面鏡，以及放置在鏡子前不同位置的物體。

結論

球面鏡通常是鏡子的切口，鏡子的內外表面都塗有曲面。球面鏡分為凸透鏡和凹透鏡。在凸面鏡中，光通常向外流動，並且使影像比遠處實際物體的影像更小。凹面鏡中形成的影像可以是大或小，具體取決於鏡子和物體之間的距離。球面鏡的公式取決於三個因素：物體距離、像距和焦距，其公式為 1/v + 1/u = 1/f。

常見問題

Q1. 球面鏡的直徑叫什麼？

球面鏡的直徑稱為孔徑。當光線照射到它時，它充當鏡子的反射面。

Q2. 什麼時候平面鏡可以稱為球面鏡？

由於平面鏡內具有無限的曲率半徑，因此有時可以將其稱為球面鏡。例如，汽車後視鏡的曲率半徑可以被認為是球面鏡。

Q3. 球面鏡主要遵循哪些規則？

當一束光線平行於鏡子的主軸入射時，球面鏡主要遵循焦點的規則。此外，當一束光線直接朝向曲率中心時，它也遵循曲率的規則，在反射回它來的同一條路徑上。

參考文獻

期刊

Karpov, D. V. 和 Horak, P. (2021)。具有非球面鏡的腔體，用於增強量子發射器-腔光子相互作用。arXiv 預印本 arXiv:2110.05981。檢索自：https://arxiv.org

Poplavskiy, M. V.，Matsko, A. B.，Yamamoto, H. 和 Vyatchanin, S. P. (2020)。具有不同非球面鏡的 Fabry-Perot 腔的衍射損耗。光學雜誌，22(11)，115603。檢索自：https://arxiv.org

網站

Cnx，(2022)。球面鏡的定義。檢索自：https://cnx.org [檢索於 2022 年 6 月 15 日]

Peda，(2022)。球面鏡的公式。檢索自：https://peda.net [檢索於 2022 年 6 月 15 日]

Phys，(2022)。球面鏡。檢索自：https://phys.libretexts.org [檢索於 2022 年 6 月 15 日]