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法學Java中計算多邊形面積的更巧妙演算法
“多邊形”一詞源於希臘語，其中“Poly”意為“多”，而“gon”意為“角”。多邊形是由連線三個或三個以上直線形成的二維封閉平面圖形。例如，三角形、四邊形、六邊形等等。
雖然有很多方法可以找到多邊形的面積，但這篇文章將使用一種更巧妙的演算法。
計算多邊形面積的巧妙演算法
巧妙演算法
你需要知道兩點：第一，根據數學約定，向上方向的y值始終為正；第二，根據計算機系統，向下方向的y值始終為正。該演算法透過使用正向下y座標逆時針列出頂點，提供了一種有效的解決方案。它將抵消這兩個事實，從而得到正面積。
現在讓我們討論一個實現巧妙演算法的Java程式。
演算法
步驟 1 − 建立一個名為“Slicker”的類及其兩個內部類“Coordinates”和“Poly”。
步驟 2 − 宣告並初始化一個常量“MAXIMUM”來限制多邊形的邊數。
步驟 3 − 在內部類“Poly”中建立一個“Coordinates”類物件的陣列。然後，建立“Poly”類的建構函式以將座標儲存到該物件陣列中。
步驟 4 − 進一步定義一個名為“calcAr”的方法以及引數“cr”。在這個方法中，我們將建立一個for迴圈，該迴圈將執行到多邊形的邊數並計算面積。
步驟 5 − 現在，在main方法中，建立一個“Poly”類的物件“cr”。然後，我們將透過使用者輸入多邊形的邊數和座標。
步驟 6 − 最後，我們將呼叫“calcAr”方法，並使用if-else塊檢查面積是正數還是負數。如果是正數，則執行“if”塊語句，否則執行else塊。
示例
import java.util.*;
public class Slicker {
// to signify maximum number of sides of polygon
static final int MAXIMUM = 50;
static class Coordinates {
double c1, c2;
// declaring coordinates
}
static class Poly {
// Array object of class Coordinates
Coordinates cr[] = new Coordinates[MAXIMUM];
int sides;
Poly()
// constructor
{
// to accept input of coordinates
for (int i = 0; i < MAXIMUM; i++)
cr[i] = new Coordinates();
}
}
// method to calculate area
static double caclAr(Poly cr) {
double res = 0;
for (int i = 0; i < cr.sides; i++) {
int j = (i + 1) % cr.sides;
res += (cr.cr[i].c1 * cr.cr[j].c2)
- (cr.cr[j].c1 * cr.cr[i].c2);
}
return res / 2;
}
static public void main(String[] args)
{
Poly cr = new Poly();
// object of class 'Poly'
// Object of scanner class for User inputs
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter total number of sides: ");
cr.sides = in.nextInt();
// to take coordinates from user
System.out.println("Enter c1 and c2 coordinates: ");
for (int i = 0; i < cr.sides; i++) {
cr.cr[i].c1 = in.nextDouble();
cr.cr[i].c2 = in.nextDouble();
}
// calling user defined method
double caclAr = caclAr(cr);
if (caclAr > 0) {
System.out.print("The area of given Polygon: " + caclAr);
} else {
System.out.print("The area of given Polygon: " + (caclAr * -1));
}
}
}
輸出
Enter total number of sides: 4 Enter c1 and c2 coordinates: 2 3 3 5 5 8 8 2 The area of given Polygon: 17.0
結論
任何平面圖形都不能被認為是多邊形，例如圓，雖然它是一個封閉的平面圖形，但它沒有任何邊。所以我們不能稱之為多邊形。在這篇文章中，我們建立了一個Java程式，使用巧妙演算法計算多邊形的面積。
更新於：2023年5月12日
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