Python程式判斷給定矩陣是否為稀疏矩陣

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矩陣是一個矩形陣列，其中數字按行和列排列。它被稱為m X n矩陣，其中m和n是維度。

如果矩陣中非零元素的數量遠少於零元素的數量，則稱其為稀疏矩陣。

[0, 0, 3, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 6]
[1, 0, 0, 9, 0]
[0, 0, 2, 0, 0]

上面的矩陣是4X5矩陣，其中大部分數字為零。只有少數元素是非零的，因此我們可以稱之為稀疏矩陣。

要檢查給定的矩陣是否為稀疏矩陣，我們需要比較元素總數和零元素的數量。如果零元素的數量超過矩陣中元素數量的一半，則可以將給定矩陣稱為稀疏矩陣。

(m * n)/2

讓我們討論一下判斷給定矩陣是否為稀疏矩陣的不同方法。

使用For迴圈

使用for迴圈，我們可以輕鬆迭代Python中的陣列元素。

示例

首先，我們將迭代矩陣行並計算每一行中零的個數。然後將計數值儲存在計數器變數中。

之後，我們將計數器變數中的值與矩陣中元素數量的一半進行比較，以確定給定的矩陣是否為稀疏矩陣。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in range(0, m):
      for j in range(0, n):
         if (array[i][j] == 0):
            counter = counter + 1
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

輸出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

上述矩陣是一個稀疏矩陣。

示例

在這個例子中，我們將使用list.count()方法來計算迴圈中每一行中零元素的個數，並將計數儲存在計數器變數中。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in array:
      counter += i.count(0)
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

輸出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

使用SciPy庫

透過在Python中使用SciPy庫，我們可以建立稀疏矩陣。在下面的例子中，我們使用了csr_matrix()函式以壓縮稀疏行格式建立稀疏矩陣。

而issparse()函式用於檢查給定物件是否為稀疏矩陣。

示例

首先，我們將使用巢狀列表建立一個數組，然後使用csr_matrix()方法將其轉換為稀疏矩陣。

from scipy.sparse import issparse, csr_matrix
arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

matrix = csr_matrix(arr)

print("The original matrix: ")
print(matrix)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (issparse(matrix)):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

輸出

The original matrix: 
  (0, 2)	3
  (2, 0)	1
  (2, 1)	8

The given matrix is a sparse matrix

csr_matrix()方法只將資料點（非零元素）儲存在記憶體中。

注意 - issparse()方法與輸入矩陣有多少個元素無關。相反，它檢查給定物件是否為spmatrix的例項。