將字串劃分為至少長度為 2 的迴文子串，且每個字元僅出現在一個子串中

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將字串劃分為至少長度為 2 的迴文子串，且每個字元僅出現在一個子串中，是計算機科學中一個具有挑戰性的問題。任務是獲取一個字串並將其劃分為多個子字串，每個子字串至少包含兩個字元，並且僅包含原始字串中的每個字元一次。目標是確定每個子字串是否為迴文。

在本教程中，我們將使用 C++ 提供此問題的解決方案。我們將逐步討論演算法和程式碼實現，並提供兩個測試示例以幫助您更好地理解概念。在本教程結束時，您將清楚地瞭解如何將字串劃分為至少長度為 2 的迴文子字串，且每個字元僅出現在一個子字串中。因此，讓我們深入探討並詳細探索這個有趣的問題。

問題陳述

給定一個由 N 個小寫字母組成的字串 'S'。您的任務是確定是否存在任何長度大於或等於 2 的迴文子串，這些子串可以透過精確選擇字串 'S' 的每個字元一次來形成。如果存在這樣的字串，則列印“Yes”。否則，列印“No”。

示例

示例 1

Input: S = "abbccdd"
Output: Yes

說明：可以透過精確選擇 S 的每個字元一次來形成以下回文子串 - “abba”、“cc”、“dd”。因此，輸出為“Yes”。

示例 2

Input: ""abc""
Output: No

說明：可以透過精確選擇 S 的每個字元一次形成的唯一可能的字串是“ab”和“ac”，它們都不是迴文。因此，輸出為“No”。

演算法

步驟 1：初始化一個大小為 26 的陣列 'a'，所有元素均為 0，以儲存每個字元的頻率。

步驟 2：初始化兩個變數 'o' 和 'e'，分別將頻率為 1 和偶數的字元的頻率儲存為 0。

步驟 3：遍歷字串 'S' 並更新 'a' 陣列中每個字元的頻率。

步驟 4：迭代 'a' 陣列的所有字元。

步驟 5：如果字元的頻率為 1，則遞增 'o'。

步驟 6：如果字元的頻率為偶數且大於 0，則將 'e' 遞增頻率的一半。

步驟 7：如果 'e' 的值大於或等於 'o'，則列印“Yes”並返回。

步驟 8. 否則，計算頻率等於 1 且不是迴文子串一部分的字元數量，並將其儲存在 'o' 中。

步驟 9：迭代 'a' 陣列的所有字元。

步驟 10：如果 'o' 的值變為小於或等於 0，則退出迴圈。

步驟 11：如果當前字元的頻率為奇數，大於 2 且 'o' 大於 0，則從 'o' 中減去頻率的一半。

步驟 12：如果仍然剩餘單個字元且 'o' 大於 0，則將 'o' 遞增 1 並將當前字元的頻率設定為 1。

步驟 13：如果 'o' 的值小於或等於 0，則列印“Yes”。否則，列印“No”。

該演算法的時間複雜度為 O(N)，其中 N 是字串 'S' 的長度。現在，我們將使用 C++ 和示例來了解上述演算法的實現。所以讓我們開始吧！

示例

使用 C++ 實現上述演算法

下面的程式檢查給定字串是否可以劃分為至少長度為 2 的迴文子串，且每個字元僅出現在一個字串中。該程式使用陣列儲存字串中每個字元的頻率，然後檢查所有字元的頻率是否允許有效劃分。如果劃分可能，則程式輸出“Yes”，否則輸出“No”。

#include <iostream>
using namespace std;
void checkPalindrome(string& s){
    int a[26] = { 0 };
    int o = 0, e = 0;    
    for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++)
        a[(int)s[i] - 97]++;    
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (a[i] == 1)
            o++;
        else if (a[i] % 2 == 0 and a[i] != 0)
            e += (a[i] / 2);
    }    
    if (e >= o)
        cout << "Yes" << endl;
    else {
        o = o - e;
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (o <= 0)
                break;
            if (o > 0 and a[i] % 2 == 1 and a[i] > 2) {
                int k = o;
                o = o - a[i] / 2;
                if (o > 0 or 2 * k + 1 == a[i]) {
                    o++;
                    a[i] = 1;
                }
            }
        }
        if (o <= 0)
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
}
int main(){
    string str1 = "racecar";
    string str2 = "abc";    
    cout << "Input 1: " << str1 << endl;
    cout << "Output 1: ";
    checkPalindrome(str1);    
    cout << "Input 2: " << str2 << endl;
    cout << "Output 2: ";
    checkPalindrome(str2);
    return 0;
}

輸出

Input 1: racecar
Output 1: Yes
Input 2: abc
Output 2: No

結論

總而言之，可以使用本教程中討論的方法有效地將字串劃分為至少長度為 2 的迴文子串，且每個字元僅出現在一個字串中。透過仔細分析問題陳述並利用字元頻率，我們可以確定給定字串是否可以劃分。提供的 C++ 程式演示了這種方法的實現，並且可以用作解決類似問題的起點。