寫出下列各數的負數（加法逆元）
(i) \( \frac{-2}{5} \)
(ii) \( \frac{7}{-9} \)
(iii) \( \frac{-16}{13} \)
(iv) \( \frac{-5}{1} \)
(v) 0
(vi) 1
(vii) \( -1 \)

解題步驟

我們需要寫出給定有理數的加法逆元。

解答

加法逆元

實數集中，與給定數相加等於零的數。

(i) 設給定有理數的加法逆元為 $x$。

因此，

$x+\frac{-2}{5}=0$

$x=0-(\frac{-2}{5})$

$=0+\frac{2}{5}$

$=\frac{2}{5}$

給定有理數的加法逆元是 $\frac{2}{5}$。

(ii) 設給定有理數的加法逆元為 $x$。

因此，

$x+\frac{7}{-9}=0$

$x=0-(\frac{-7}{9})$

$=0+\frac{7}{9}$

$=\frac{7}{9}$

給定有理數的加法逆元是 $\frac{7}{9}$。

(iii) 設給定有理數的加法逆元為 $x$。

因此，

$x+\frac{-16}{13}=0$

$x=0-(\frac{-16}{13})$

$=0+\frac{16}{13}$

$=\frac{16}{13}$

給定有理數的加法逆元是 $\frac{16}{13}$。

(iv) 設給定有理數的加法逆元為 $x$。

因此，

$x+\frac{-5}{1}=0$

$x=0-(\frac{-5}{1})$

$=0+\frac{5}{1}$

$=\frac{5}{1}$

給定有理數的加法逆元是 $\frac{5}{1}$。

(v) 設給定有理數的加法逆元為 $x$。

因此，

$x+\frac{-5}{1}=0$

$x=0-(\frac{-5}{1})$

$=0+\frac{5}{1}$

$=\frac{5}{1}$

給定有理數的加法逆元是 $\frac{5}{1}$。

(vi) 設給定有理數的加法逆元為 $x$。

因此，

$x+1=0$

$x=0-1$

$=-1$

給定有理數的加法逆元是 $-1$。

(vii) 設給定有理數的加法逆元為 $x$。

因此，

$x+(-1)=0$

$x=0-(-1)$

$x=0+1$

$=1$

給定有理數的加法逆元是 $1$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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