一個數與其正平方根之和為$\frac{6}{25}$。求這個數。

已知

一個數與其正平方根之和為 $\frac{6}{25}$。

 要求

我們需要求出這個數。

解

設所求的數為 $x^2$。

這意味著，

該數的正平方根為 $x$。

根據題意，

$x^2+x=\frac{6}{25}$

$25(x^2+x)=6$

$25x^2+25x-6=0$

使用因式分解法求解 $x$，得到：

$25x^2+30x-5x-6=0$

$5x(5x-1)+6(5x-1)=0$

$(5x+6)(5x-1)=0$

$5x+6=0$ 或 $5x-1=0$

$5x=-6$ 或 $5x=1$

$x=\frac{-6}{5}$ 或 $x=\frac{1}{5}$

所求數的平方根為正數。因此，$x=\frac{1}{5}$

$x^2=(\frac{1}{5})^2=\frac{1}{25}$

所求的數為 $\frac{1}{25}$。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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