如何將文字題轉化為二次方程？

解決文字題的步驟

1. 寫下已知條件和要求。
2. 用 x、y 等變量表示未知數。
3. 將問題轉化為數學表示式。
4. 根據題中給出的條件，列出二元二次方程。
5. 求解未知數。

示例

一個直角三角形的高比底短 7 釐米。如果斜邊是 13 釐米，請列出二次方程以求出三角形的底。

已知

一個直角三角形的高比底短 7 釐米。斜邊為 13 釐米。

要求

我們必須列出一個二次方程來求出三角形的底。

解答

設底的長度為 x 釐米。

三角形的高 = x - 7 釐米

根據勾股定理，

$(x)^2+(x-7)^2=(13)^2$

$x^2+x^2+49-14x=169$

$2x^2-14x+49-169=0$

$2x^2-14x-120=0$

$x^2-7x-60=0$

$x^2-12x+5x-60=0$

$x(x-12)+5(x-12)=0$

$(x-12)(x+5)=0$

$x=12$ 或 $x=-5$

長度不能為負數。因此，x = 12 釐米。

所求方程為 $x^2-7x-60=0$，底的長度為 12 釐米，三角形的高為 (12-7) = 5 釐米。

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更新於：2022年10月10日

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