求出適用於 $5^{2x} \div 5^{-3}= 5^{5}$ 的 $x$。

已知條件

$5^{2x} \div5^{-3}= 5^{5}$。

待做： 

我們需要求出變數 \( x \) 的值。

解決方案

我們知道，

$a^m \times a^n=a^{m+n}$

$5^{2 x}\div 5^{-3}=5^{5}$

$5^{2 x} \times 5^{3}=5^{5}$

$5^{2x+3}=5^5$

對比等式兩邊，我們得到，

$2x+3=5$

$2x=5-3$

$2x=2$

$x=\frac{2}{2}$

$x=1$

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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