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法律研究將下列數字表示為標準形式
(i) $6020000000000000$
(ii) $0.00000000000942$
(iii) $0.00000000085$
(iv) $846 \times 10^{7}$
(v) $3759 \times 10^{-4}$
(vi) $0.00072984$
(vii) $0.000437 \times 10^4$
(viii) $4 \div 100000$
需要做的事情
我們需要將每個給定的數字表示為標準形式。
解答
標準形式
任何可以寫成1.0到10.0之間的十進位制數乘以10的冪的數，都被稱為標準形式。
(i) $6020000000000000=6.02 \times 1000000000000000$
$=6.02 \times 10^{15}$
$6020000000000000$的標準形式是$6.02 \times 10^{15}$。
(ii) $0.00000000000942=9.42 \times \frac{1}{1000000000000}$
$=9.42 \times \frac{1}{10^{12}}$
$=9.42 \times 10^{-12}$
$0.00000000000942$的標準形式是$9.42 \times 10^{-12}$。
(iii) $0.00000000085=8.5 \times \frac{1}{10000000000}$
$=8.5 \times \frac{1}{10^{10}}$
$=8.5 \times 10^{-10}$
$0.00000000085$的標準形式是$8.5 \times 10^{-10}$。
(iv) $846 \times 10^{7}=8.46 \times 100 \times 10^{7}$
$=8.46 \times 10^{2} \times 10^{7}$
$=8.46 \times 10^{9}$
$846 \times 10^7$的標準形式是$8.46 \times 10^{9}$。
(v) $3759 \times 10^{-4}=3.759 \times 1000 \times 10^{-4}$
$=3.759 \times 10^{3} \times 10^{-4}$
$=3.759 \times 10^{-1}$
$3759 \times 10^{-4}$的標準形式是$3.759 \times 10^{-1}$。
(vi) $0.00072984=\frac{7.2984}{10000}$
$=\frac{7.2984}{10^{4}}$
$=7.2984 \times 10^{-4}$
$0.00072984$的標準形式是$7.2984 \times 10^{-4}$。
(vii) $0.000437 \times 10^{4}=\frac{4.37 \times 10^{4}}{10000}$
$=\frac{4.37 \times 10^{4}}{10^{4}}$
$=4.37 \times 10^{4} \times 10^{-4}$
$=4.37 \times 10^{0}$
$=4.37 \times 1$
$=4.37$
$0.000437 \times 10^4$的標準形式是$4.37$。
(viii) $4 \div 100000 =\frac{4}{100000}$
$=\frac{4}{10^{5}}$
$=4 \times 10^{-5}$
$4 \div 100000$的標準形式是$4 \times 10^{-5}$。
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