將下列各數表示成$\frac{p}{q}$形式的有理數，其中$p$和$q$是整數，且$q≠0$
(i) \( 2^{-3} \)
(ii) \( (-4)^{-2} \)
(iii) \( \frac{1}{3^{-2}} \)
(iv) \( \left(\frac{1}{2}\right)^{-5} \)
(v) \( \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \)

需要完成的任務：  

我們需要將每個給定的有理數表示成$\frac{p}{q}$的形式。

解答

我們知道：

$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$

$a^{m}=\frac{1}{a^{-m}}$

因此：

(i)$2^{-3}=\frac{1}{2^3}$

$=\frac{1}{8}$

(ii) $(-4)^{-2}=\frac{1}{(-4)^2}$

$=\frac{1}{16}$ 

(iii) $\frac{1}{3^{-2}}=3^2$

$=9$

(iv)$\frac{1}{2^{-5}}=2^5$

$=32$ 

(v) $(\frac{2}{3})^{-2}=\frac{1}{(\frac{2}{3})^{2}}$

$=(\frac{3}{2})^{2}$  

$=\frac{3^2}{2^2}$

$=\frac{9}{4}$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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