在不進行實際乘法運算的情況下，計算下列算式：$105\times 98$

已知

給定的表示式是 $105\times 98$

要求

我們必須在不進行實際乘法運算的情況下計算給定的表示式。

解答
 

$105\times 98$

$105\times 98 = (100+5)\times (100-2)$

我們知道，

$(x+a)(x-b) = x^2 + x(a-b) - ab$

這裡，$x = 100, a = 5, b = 2$

所以，$ (100+5)\times (100-2) = 100^2 + 100(5-2) - 5 \times 2$

                                                $ = 10000 + 100 (3) - 10$

                                                $ = 10000 + 300 - 10$

                                                $ = 10000 + 290$

                                              $ = 10290$

因此，$105\times 98$ 的值為 $10290$。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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