檢查下列分數是否相等。
a. \( \frac{18}{45} \) 和 \( \frac{28}{70} \)
b. \( \frac{10}{13} \) 和 \( \frac{60}{65} \)
c. \( \frac{16}{14} \) 和 \( \frac{32}{28} \)

已知

已知分數為

a. \( \frac{18}{45} \) 和 \( \frac{28}{70} \)
b. \( \frac{10}{13} \) 和 \( \frac{60}{65} \)
c. \( \frac{16}{14} \) 和 \( \frac{32}{28} \)

要求

我們必須檢查給定的分數是否相等。

解答

要檢查給定的分數是否相等，我們必須將它們簡化為最簡分數。

(a) $\frac{18}{45}=\frac{9\times2}{9\times5}$

$=\frac{2}{5}$

$\frac{28}{70}=\frac{14\times2}{14\times5}$

$=\frac{2}{5}$

因此，\( \frac{18}{45}, \frac{28}{70} \) 是等價分數。

(b) $\frac{10}{13}=\frac{10\times1}{13\times1}$

$=\frac{10}{13}$

$\frac{60}{65}=\frac{5\times12}{5\times13}$

$=\frac{12}{13}$

$\frac{10}{13}≠\frac{60}{65}$

因此，\( \frac{10}{13}, \frac{60}{65} \) 不是等價分數。

(c) $\frac{16}{14}=\frac{2\times8}{2\times7}$

$=\frac{8}{7}$

$\frac{32}{28}=\frac{4\times8}{4\times7}$

$=\frac{8}{7}$

因此，\( \frac{16}{14}, \frac{32}{28} \) 是等價分數。

教程點

更新於：2022年10月10日

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