(a) 寫出焦耳定律的數學表示式。(b) 計算在兩小時內透過40 V的電位差轉移96000庫侖電荷時產生的熱量。

(a) 焦耳定律的數學表示式為

$H=I^2Rt$

其中，

$H$ = 熱效應。

$I$ = 流過導體的電流。

$R$ = 導體的電阻。

$t$ = 時間。

(b) 已知

電壓，$V$ = 40 V

電荷，$Q$ = 96000 C

時間，$t$ = 2小時

求解： 產生的熱量，$H$。

解答

我們知道產生的熱量的公式為

$H=I^2Rt$

這個公式可以根據Q推導為：

$H=I^{2}\frac {V}{I}t$      $(\because R=\frac {V}{I})$

$H=IVt$

現在，

$H=\frac {Q}{t}Vt$          $(\because I=\frac {Q}{t})$

$H=QV$

將給定值代入上述公式，我們得到：

$H=QV$

$H=96000\ C\times {40\ V}$

$H=3,840,000\ J $

$H=3.84\times {10^6}\ J $

因此，在兩小時內透過40 V的電位差轉移96000庫侖電荷時產生的熱量為$3.84\times {10^6}\ J$。

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更新於： 2022年10月10日

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