(a) 簡述並解釋牛頓第二運動定律。
(b) 一輛質量為 1000 kg 的車輛，以 20 m/s 的速度行駛，在 50 米的距離內停下。
(i) 求加速度。
(ii) 計算作用在車輛上的不平衡力。

(a) 牛頓第二運動定律：物體動量隨時間的變化率與所受外力成正比，並與力的方向相同。

考慮一個質量為 m，初速度為 u 的物體。

物體的初動量 = mu

假設一個力 F 作用在物體上持續時間 t，導致最終速度為 v。

物體的末動量 = mv

動量變化 = mv - mu

發生此變化所需時間為 t

動量變化率 = m(v-u)/t

= ma           [因為 a = (v-u)/t]

根據牛頓第二運動定律

F ∝ ma

或 F = kma

這裡 k 是一個常數。在某些情況下，當 m = 1 kg，a = 1 m/s²，F = 1 N 時

則，k = 1

所以 F = ma，這就是牛頓第二運動定律的方程。

(b) 車輛質量 = 1000 kg

初速度 = 20 m/s

末速度 v = 0

行駛距離 s = 50 m

(i) 使用運動學第三公式，v² = u² + 2as

0 = 20² + 2a × 50

或 a = -400/100

或 a = -4 m/s²     [-號表示減速]

因此，負加速度或減速度為 4 m/s²

(ii) 力 F = ma

= 1000 kg × 4

= 4000 N

因此，作用在車輛上的不平衡力為 4000 N。

更新於：2022年10月10日

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