在哪些情況下最小公倍數（LCM）需要使用？

已知條件

三個不同路口的交通燈分別每 48 秒、72 秒和 108 秒後改變一次。

它們在早上 7 點同時改變。

求解目標

我們需要找到 48、72 和 108 的最小公倍數（LCM）。

解決方案

這三個燈同時改變的時間是所有三個數字的公倍數。

因此，

48、72 和 108 的質因數分解為：

$48 = 2\times 2\times2\times2\times3$

$72 = 2\times2\times2\times3\times3$

$108 = 2\times2\times3\times3\times3$

$48、72 和 108 的最小公倍數（LCM）= 2\times2\times2\times2\times3\times3\times3 = 432.$

這意味著，

這三盞燈至少在 432 秒後同時改變。

$432 秒 = (7\times60 + 12) 秒 = 6 分鐘 12 秒。$

這些燈將在早上 7 點後的 6 分鐘 12 秒再次同時改變。