用螺桿測微器測量不規則薄片的體積

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引言

使用螺桿測微器測量不規則薄片的體積在我們的日常生活中有很多實際應用。我們觀察到許多形狀不規則、厚度不同的物體。測量規則光滑物體的厚度、面積和體積引數很容易。但對於不規則物體，這些引數需要儀器和仔細獲取數值。在這裡，不規則薄片的體積是通過了解薄片的面積和厚度引數來測量的。

什麼是螺桿測微器？

為了測量形狀不規則的物體的物理引數的小值，我們需要一個精確的儀器。“螺桿測微器”是一種儀器，它可以幫助精確測量線材、金屬片、薄片等的半徑或厚度等引數。螺桿測微器測得的厚度值取決於最小刻度、螺距和旋轉次數。螺桿測微器的各個部分如下圖所示

圖1：螺桿測微器的構造。

解釋最小刻度。

遊標卡尺和螺桿測微器儀器測量的物理引數的最小值是最小刻度。

$$ \mathrm{刻度尺的最小刻度=\frac{刻度尺的最小讀數}{刻度尺上的分度數}} $$

$$ \mathrm{=\frac{1mm}{1個分度}=1mm} $$

$$ \mathrm{遊標卡尺的最小刻度=\frac{刻度尺的最小讀數}{遊標尺上的分度數}} $$

$$ \mathrm{=\frac{1mm}{10個分度} = 0.1 mm} $$

什麼是形狀不規則的薄片？

我們周圍的物體是扁平且薄的，例如樹葉、薄餅等。這些型別的物體被稱為薄片。具有完美形狀和可測量物理引數的物體是規則薄片。由於其表面不同點上的數值幾乎可以忽略不計，因此具有不規則形狀的物體需要儀器來測量其物理引數，例如不規則薄片。

圖2：規則和不規則薄片的示例。

目的

使用螺桿測微器，通過了解其厚度來計算不規則薄片的體積。

所用材料

形狀不規則的薄片、螺桿測微器、鉛筆和圖表紙。

原理

不規則薄片體積的公式

$$ \mathrm{不規則薄片的體積 = 面積 \times 厚度} $$

使用螺桿測微器測厚公式

$$ \mathrm{螺桿測微器的螺距 = \frac{螺桿移動的距離}{旋轉次數}} $$

$$ \mathrm{螺桿測微器的最小刻度 = \frac{螺桿測微器的螺距}{圓形刻度上的分度數}} $$

面積使用圖表紙計算，透過計算不規則薄片邊界所佔據的正方形數量來計算。

圖表

步驟

• 取邊長為1釐米的圖表紙，並將不規則薄片放在上面。藉助鉛筆在圖表紙上描繪出不規則薄片的輪廓。

• 計算輪廓記憶體在的圖表紙完整正方形的數量並記下數值。同樣，記下輪廓內的半個正方形，也視為完整正方形。

• 將正方形的總數乘以圖表紙一個正方形的面積。這將給出不規則薄片的面積。

• 如果圓形刻度上的零點與螺距刻度上的零點重合，則螺桿測微器沒有零誤差。

• 透過旋轉棘輪，將不規則薄片置於螺栓和螺桿之間，直到螺栓、不規則薄片和螺桿緊密接觸。

• 記下螺距刻度上與圓形刻度下方的零點重合的值。記下圓形刻度上超出螺距刻度零點的分度數。

• 重複此過程並記下三到五次的值，以便取平均值。將每個圓形刻度的讀數乘以螺桿測微器的最小刻度，並將該值加到螺距刻度的讀數。

計算

假設螺桿移動的距離為0.5毫米，旋轉次數為1。然後，

$$ \mathrm{螺桿測微器的螺距 =\frac{0.5 毫米}{1}=0.5 毫米} $$

假設圓形刻度上的分度數為50。現在螺桿測微器的最小刻度為

$$ \mathrm{螺桿測微器的最小刻度 =\frac{0.5 毫米}{50} = 0.01 毫米} $$

當放置不規則薄片時，與圓形刻度零點之前的螺距刻度值平均值為2毫米。與螺距刻度零點重合的圓形刻度分度數的平均值為44。

總厚度讀數 = [螺距刻度值 + (圓形刻度值) × 最小刻度] - 零點校正。

= [2毫米 + (44) × 0.01毫米] - 0 = 2.44毫米

從圖3可以看出，圖表紙上的完整正方形數量為三個，輪廓內有四個半個正方形。圖表紙上有五個完整的正方形，正方形的面積為1平方釐米。

不規則薄片的面積 = 完整正方形的數量 × 正方形的邊長 = 5 × 1平方釐米 = 5平方釐米

將厚度單位從毫米轉換為釐米。因為1毫米 = 0.1釐米

2.44毫米 = 0.244釐米

因此，不規則薄片的體積為

$$ \mathrm{不規則薄片的體積 = 面積 \times 厚度} $$

$$ \mathrm{= 5 平方釐米 \times 0.244 釐米} $$

\mathrm{= 1.22 立方厘米}

結果

給定不規則薄片的物理引數為

厚度 = 0.244釐米。

面積 = 5平方釐米。

體積 = 1.22立方厘米。

誤差來源

• 在讀取螺桿測微器上的刻度時，可能會出現少量人為誤差。

• 如果它們的不規則薄片並非完全平整，則厚度可能存在誤差。

結論

不規則薄片的體積是透過尋找其面積和厚度來測量的。面積是用圖表紙計算的，方法是計算不規則薄片內的正方形數量。

常見問題

1. 遊標卡尺和螺桿測微器有什麼區別？

遊標卡尺的最小刻度為0.1毫米，而螺桿測微器的最小刻度為0.01毫米。這意味著與遊標卡尺相比，使用螺桿測微器可以測量更小的厚度。

2. 寫出螺桿測微器的兩種用途。

• 螺桿測微器用於測量均勻金屬板和玻璃板的厚度。

• 螺桿測微器也可以測量線材等圓形物體的半徑或直徑。

3.什麼是正零誤差？

在螺桿測微器中，如果沒有物體位於螺栓和螺桿之間，如果圓形刻度上的零點位於螺距刻度中心線下方，則零誤差為正。

4.什麼是負零誤差？

在螺桿測微器中，如果沒有物體位於螺栓和螺桿之間，如果圓形刻度上的零點位於螺距刻度中心線上方，則零誤差為負。

5.什麼是反衝誤差？

旋轉螺桿進行讀數時，螺桿可能不緊，由於螺紋磨損而可能滑動，這稱為螺桿的反衝誤差。