電磁鐵的磁場強度
磁場強度是指作用在一個位於磁場中一點的單位測試北極(即 1 Wb 的 N 極)上的力。用 H 表示。
磁場強度是一個向量,具有大小和方向。
磁場強度也稱為磁化力、磁場強度和磁勢梯度等。
解釋
考慮一個位於距離 m Wb 磁極 r 米處的 x 點。假設在 x 點放置一個單位北極(即 1 Wb 的磁極)。
因此,根據定義,x 點的磁場強度是在 x 點放置的單位北極所受的力,即:
x 點的磁場強度,H = 作用在 x 點單位北極上的力
因此,根據庫侖磁力定律:
$$\mathrm{H=\frac{1}{4\pi\:\mu_{0}\mu_{r}}(\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}})=\frac{1}{4\pi\:\mu_{0}}(\frac{m\times\:1}{r^{2}})\:\:\:\:\:(\because\:\mu_{r(air)}=1)}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:H=\frac{1}{4\pi\:\mu_{0}}(\frac{m}{r^{2}})\:\:\:...(1)}$$
因此,公式 (1) 給出了位於強度為 m Wb 磁極磁場中的 x 點的磁場強度。
磁場強度的單位
根據磁場強度的定義,我們可以寫成:
$$\mathrm{H=作用在磁極上的力=\frac{力(F)}{磁極強度 (𝑚)=\frac{牛頓}{韋伯}}=N/Wb}$$
因此,磁場強度以牛頓每韋伯 (N/Wb) 為單位。
電磁鐵的磁場強度
電磁鐵是在磁性材料芯上繞制的線圈。
考慮一個 N 匝線圈,流過它的電流為 I 安培,則
磁場強度為:
$$\mathrm{H=\frac{NI}{l}\:\:AT/m\:\:\:...(2)}$$
其中:
NI 稱為磁動勢 (mmf),
l 是磁路的長度(米)。
公式 (2) 定義了AT/m作為磁場強度的單位,它等效於N/Wb。
重要提示 - 磁場強度也可以用磁通密度 (B) 表示如下:
$$\mathrm{B=\mu_{0}\mu_{r}H}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:H=\frac{B}{\mu_{0}\mu_{r}}\:\:\:...(3)}$$
數值示例 (1)
一個磁極的強度為 100 mWb,放置在真空中產生磁場。確定磁場中距離磁極 2 米的 x 點的磁場強度。
解 −
由於磁極放置在真空中,因此磁場強度為:
$$\mathrm{H=\frac{1}{4\pi\:\mu_{0}}(\frac{m}{r^{2}})=\frac{1}{4\pi\:(4\pi\times\:10^{-7})}(\frac{100\times\:10^{-3}}{2^{2}})}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:H=1.584\times\:10^{3}\:N/Wb}$$
數值示例 (2)
一個環形線圈的磁路長度為 40 cm,線圈匝數為 600 匝。線圈電流為 200 mA。計算線圈產生的磁場強度。
解 −
對於線圈,磁場強度由下式給出:
$$\mathrm{H=\frac{NI}{l}=\frac{600\times\:200\times\:10^{-3}}{40\times\:10^{-2}}=300\:AT/m}$$
數值示例 (3)
當氣隙中的磁通密度等於 0.05 T 時,確定磁場強度。
解 −
這裡,氣隙中的磁場強度為:
$$\mathrm{H=\frac{B}{\mu_{0}}=\frac{0.05}{4\pi\:\times10^{-7}}=3.981\times\:10^{4}\:AT/m}$$