Python中的拉丁方陣

拉丁方陣是一個具有特殊模式的矩陣。讓我們看看不同的例子來檢查這個模式。

1 2
2 1

1 2 3
3 1 2
2 3 1

1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1

您得到的拉丁方陣的大小會有所不同，正如您在上面的例子中注意到的那樣。但是，如果您仔細觀察上述矩陣的模式，您會發現前一行的最後一個數字成為下一行的第一個元素。

這就是拉丁方陣中隱藏的模式。我們必須編寫一個程式，為輸入n生成上述矩陣。

演算法

  • 用任何你喜歡的數字初始化n。
  • 用值n+1初始化一個數字，稱之為first_half_end。
  • 編寫一個迴圈，迭代從1到n（包含1和n）。
    • 將first_half_end的值賦給一個名為first_half_start的變數。
    • 編寫一個迴圈，直到first_half_start達到值n。
      • 列印迭代變數，即first_half_start。
    • 編寫一個迴圈，迭代從1到first_half_end。
      • 列印迭代變數。
    • 將first_half_end的值減1。
    • 移動到下一行。

實現

以下是上述演算法在Python中的實現

def generateLatinSquare(n):
   first_half_end = n + 1

   for i in range(1, n + 1):
      first_half_start = first_half_end
      while (first_half_start <= n):
         print(first_half_start, end=" ")
         first_half_start += 1

      for second_half_start in range(1, first_half_end):
         print(second_half_start, end=" ")
      first_half_end -= 1
      print()
   print()

if __name__ == "__main__":
   generateLatinSquare(2)
   generateLatinSquare(3)
   generateLatinSquare(4)

輸出

如果您執行上述程式碼，您將得到以下結果。

1 2
2 1

1 2 3
3 1 2
2 3 1

1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1

更新於：2021年10月21日

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