溫度的動理論解釋

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簡介

物質有五種狀態，氣體是其中之一。空隙被氣體填充。大氣充滿了氣體分子。它包含不同的氣體分子。氧氣分子是呼吸所必需的，也存在於我們的大氣中，以及許多其他氣體分子。宇宙中的一切物質都由稱為分子的微小粒子組成。它們彼此之間存在一定的吸引力。分子之間存在分子間引力。

根據分子之間的吸引力，物質被分為五類。它們分別是固體、液體、氣體、等離子體和玻色-愛因斯坦凝聚態。固體是分子間距離非常小且緊密結合在一起的物質。液體是分子間距離較小且結合不如固體緊密的物質。等離子體狀態的分子具有較高的動能。

氣體動理論的假設

氣體動理論描述了氣體的熱力學行為。它們有一些基本的假設，如：

• 氣體中存在許多稱為粒子的微小粒子。

• 它們彼此之間以及與容器壁發生彈性碰撞。

• 這些粒子彼此相同，並且可以向所有可能的方向運動。

• 碰撞時間與碰撞之間的時間相比非常小。

• 與氣體的總體積相比，分子的體積非常小。

• 除了碰撞時，分子之間不施加任何力。

• 分子之間的距離大於分子的尺寸。

• 所有分子都遵循運動定律。

溫度的動理論解釋是什麼意思？

讓我們考慮一個容積為V的充滿氣體的容器。假設分子以所有可能的速度運動。那麼氣體分子對器壁施加的壓力由下式給出：

$\mathrm{P=\frac{1}{3}\frac{mnc^2}{v}}$

其中m表示一個分子的質量。n表示分子的數量。$\mathrm{C^2}$表示分子的均方根速度。V表示氣體的體積。

1摩爾氣體包含N個分子。

$\mathrm{PV=\frac{1}{3}mNC^2}$

根據氣體定律PV=RT

$\mathrm{RT=\frac{1}{3}mNC^2}$

$\mathrm{\frac{RT}{N}=\frac{1}{3}mC^2}$

在等式右側乘以2併除以2，我們得到：

$\mathrm{\frac{RT}{N}=\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} mC^2}$

分子的動能為$\mathrm{K.E=\frac{1}{2}mC^2}$

$\mathrm{\frac{RT}{N}=\frac{2}{3} \times K.E}$

$\mathrm{K.E=\frac{3}{2}\times \frac{RT}{N}}$

$\mathrm{K.E=\frac{3}{2} KT}$

其中$\mathrm{K=\frac{R}{N}}$表示玻爾茲曼常數。

動能與溫度之間的關係

作用於物體的功就是其能量。由於運動而具有能量的物體稱為其動能。它可以從一個物體轉移到另一個物體，也可以轉化為其他形式的能量。這種能量取決於其質量和速度。動能的SI單位是焦耳。因此，物體的動能由下式給出：

$\mathrm{K.E=\frac{1}{2} mc^2}$

根據能量均分定理，分子的自由度不同；系統的總能量被平均分配到分子的每個自由度上。平均分配的能量為1/2 kT。這稱為能量均分定理。因此，氣體的溫度與分子的動能直接相關。

氣體定律

為了瞭解氣體的行為，提出了許多定律。氣體定律給出了壓力、溫度和體積之間的關係。它們是查理定律、蓋-呂薩克定律、阿伏伽德羅定律、波義耳定律和格雷厄姆定律。

• 波義耳定律：波義耳定律明確指出，氣體的壓力與其體積成反比。（即）當壓力增加時，體積會減小。只要溫度保持恆定，就會保持這種關係。數學表示如下：

$\mathrm{P \varpropto \frac{1}{v}}$

$\mathrm{PV = k\:(常數)}$

• 查理定律：當溫度升高時，氣體膨脹。查理定律解釋了這一點。它表明，當壓力保持恆定時，氣體的體積隨溫度的變化而直接變化。

$\mathrm{V \varpropto T}$

$\mathrm{\frac{v}{T} = k(常數)}$

• 蓋-呂薩克定律：當氣體的體積保持恆定時，氣體的壓力隨溫度的變化而直接變化。這稱為蓋-呂薩克定律。

$\mathrm{P \varpropto T}$

$\mathrm{\frac{P}{T} = k(常數)}$

• 阿伏伽德羅定律：阿伏伽德羅定律指出，在相同溫度和壓力下，相同體積的氣體中，分子數量相同。

$\mathrm{V \varpropto n}$

$\mathrm{\frac{v}{n} = k}$

• 格雷厄姆定律：根據他的原理，較輕的分子比較重的分子運動得更快。即，在恆定壓力和溫度下，低分子質量分子的擴散速度快於高分子質量分子的擴散速度。擴散時間內的分子與它們質量密度的平方根成反比。

$\mathrm{r \varpropto \frac{1}{\sqrt{P}}}$

結論

在本教程中，詳細討論了氣體動理論的假設和溫度的動理論解釋。還討論了動能與溫度以及氣體定律之間的關係。

常見問題

Q1. 解釋自由度。

A1. 描述分子位置所需的座標數稱為自由度。通常，單原子分子具有三個自由度。具有多個原子的分子包括三個額外的自由度，如平動、轉動和振動。根據此，具有多個原子的分子的自由度會有所不同。

Q2. 說明氣體中的平均自由程。

A2. 在氣體中，分子彼此之間以及與容器壁發生碰撞。分子在任意兩次連續碰撞之間行進的距離的平均值稱為平均自由程。用λ表示。

Q3. 影響氣體行為的因素有哪些？

A3. 影響氣體行為的因素有溫度（T）、壓力（P）、體積和數量。如果氣體的溫度升高，氣體膨脹，從而體積增加。類似地，由於氣體分子壓縮，溫度降低時體積也降低。溫度升高會導致氣體膨脹，因此其壓力也會升高，反之亦然。要將氣體轉化為固體或液體，溫度必須非常低。數量和壓力彼此成正比。由於壓力與體積和數量成正比，因此可以透過提高數量和體積來增加壓力。

Q4. 列出氣體定律的一些應用？

A4. 如果環境條件發生變化，則氣體分子的行為會偏離其正常行為。氣體定律可以很好地研究這些變化。用於吸入液體的注射器遵循波義耳定律的原理。蛋糕和麵包在加熱時膨脹遵循查理定律。它也用於天氣預報系統。它們還用於熱力學和流體動力學。

Q5. 氣體是如何被壓縮的？

A5. 氣體是物質的一種狀態，其中分子鬆散地結合在一起。因此，分子之間存在許多空隙。當對氣體施加壓力時，這些空隙會減小，粒子會靠得更近。從而體積減小，氣體被壓縮。