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法學研究Java程式：矩陣形式表示線性方程
在本節Java程式設計中，我們將學習和探索一些程式，這些程式可以將線性方程表示為矩陣形式。要編寫這些程式，我們首先必須瞭解線性方程和矩陣形式、它們的型別以及如何用簡單的數學方法求解它們。
我們將學習如何整合Scanner類（來自java.util包）以使用Java內建程式碼從使用者處獲取輸入。陣列將初始化為儲存一些變數作為問題矩陣的輸入。然後，它將被轉換為迴圈，透過該迴圈求解問題方程。
什麼是線性方程？
線性方程是一種方程，其中變數的最高冪為1，也稱為一元一次方程。
線性方程主要有三種類型：
-
點斜式
-
標準式
-
斜截式
可以使用多種方法求解線性方程，例如消元法、代入法、交叉相乘法和矩陣法。
在Java環境中，什麼是矩陣？
矩陣是將給定數字按行和列排列。它取決於給定集合中存在多少行和列。這些可以包含不同的整數、變數、兩者組合的形式或一些特殊的字母，例如α、β、γ等。
矩陣形式有很多型別：
-
行矩陣
-
列矩陣
-
零矩陣
-
方陣
-
對角矩陣
-
上三角矩陣
-
下三角矩陣
-
對稱矩陣
-
反對稱矩陣
表示線性方程的步驟
以下是將線性方程表示為矩陣形式的步驟：
-
步驟1 - 生成用於程式設計的Scanner類
-
步驟2 - 使用三個不同的變數
-
步驟3 - 按順序進行所有計算和運算
-
步驟4 - 在S.O.P中列印所有變數和整數
-
步驟5 - 在程式末尾使用Scanner類系統關閉程式，然後編譯程式。
語法
data_type[The Dimension][The Dimension].....[Nth number of dimension] array_name = new data_type[Size of data][size of data].......[size of data at Nth Position];
在Java語言中，這一系列方程和矩陣的設定方式不同。我們必須插入一個程式，其中輸入將以線性方程的形式給出，輸出將以矩陣形式給出，反之亦然。為此，我們必須在以下內容中學習許多示例和步驟：
進行3個係數的線性方程
例如，下面也顯示了一個表示方法：
線性方程組
3x + 5y + 8z = 24
8x + 10y + 12z = 30
2x + 4y + 5z = 5
矩陣表示
3. 5. 8 x 24
A = 8. 10. 12 X = y B = 30
2. 4. 5. z 5
為了更好地理解如何將線性方程表示為矩陣形式，我們提供了一個程式來學習以下這組程式碼：
示例1
import java.util.Scanner;
public class matrix07tutorialspoint {
public static void main(String args[]){
System.out.println("###### 3 variable linear equation ######");
char[] variable = { 'x', 'y', 'z' };
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter input as the coefficients of 3 variable");
System.out.println("Enter in the specific format shown");
System.out.println("ex + fy + gz = j");
int[][] matrix = new int[3][3];
int[][] constt = new int[3][1];
for (int k = 0; k < 3; k++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
matrix[k][j] = sc.nextInt();
}
constt[k][0] = sc.nextInt();
}
System.out.println("Matrix representation of above linear equations is: ");
for (int k = 0; k < 3; k++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
System.out.print(" " + matrix[k][j]);
}
System.out.print(" " + variable[k]);
System.out.print(" = " + constt[k][0]);
System.out.println();
}
sc.close();
}
}
輸出
###### 3 variable linear equation ###### Enter input as the coefficients of 3 variable Enter in the specific format shown ex + fy + gz = j Exception in thread "main" java.util.NoSuchElementException at java.base/java.util.Scanner.throwFor(Scanner.java:941) at java.base/java.util.Scanner.next(Scanner.java:1598) at java.base/java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2263) at java.base/java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2217) at matrix07tutorialspoint.main(matrix07tutorialspoint.java:20)
示例2
import java.util.Scanner;
public class ARBRDDTutorialpoint {
public static void main(String args[]){
System.out.println("====== n variable of a linear equation ======");
char[] variable= { 'e', 'f', 'g', 'x', 'y', 'z', 'v' };
System.out.println("Enter the number of variables");
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
System.out.println("Enter the coefficients variable as we need to perform");
System.out.println("To get the result enter the input in the format shown below");
System.out.println("ex + fy + gz + ... = o");
int[][] matrix = new int1[num][num];
int[][] constt = new int1[num][1];
for (int k = 0; k < num; k++) {
for (int j = 0; j < num; j++) {
matrix[k][j] = sc.nextInt();
}
constt[k][0] = sc.nextInt();
}
System.out.println("Matrix representation of above linear equations are: ");
for (int i = 0; i < num; i++) {
for (int j = 0; j < num; j++) {
System.out.print(" " + matrix[i][j]);
}
System.out.print(" " + variable[i]);
System.out.print(" = " + constt[i][0]);
System.out.println();
}
sc.close();
}
}
輸出
====== n variable of a linear equation ====== Enter the number of variables 4 Enter the coefficients variable as we need to perform To get the result enter the input in the format shown below ex + fy + gz + ... = o 10 11 12 13 14 15 16 16 18 19 20 21 22 23 24 25 --------OUTPUT INCOMPLETE ------- PLEASE CHECK--------------
更新於：2024-11-23
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