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法律研究Java程式檢查點在直線的左側還是右側
一條直線由無限多個點組成。在二維座標系中，我們可以用兩個值（即X和Y）來定義每個點。一個點基本上位於左側或右側，或者它可以位於直線上本身，只有當我們擁有它的座標時才能定義這一點。
在這個程式中，我們將使用叉積方法來找到點的方向。叉積方法用於透過對兩個向量進行叉乘來找到第三個向量。在我們的例子中，如果我們對直線的原點和用於查詢方向的給定點進行叉乘。那麼我們將得到一個正值、一個負值或零。
如果我們得到一個正值，那麼我們可以確定該點位於直線的右側。如果我們得到一個負值，那麼我們可以確定該點位於直線的左側。如果為零，則該點位於直線上的某個位置。
計算兩個點A(x, y)和B(x, y)的叉積的公式−
Cross-Product = [A(x) X B(y)] – [B(x) X A(y)]
在這篇文章中，我們將瞭解如何使用Java來查詢點是在直線的左側還是右側。
問題陳述
用Java編寫一個程式來檢查一個點是否在直線的左側或右側−
輸入1
The input point of line:
A(x, y) = (20, -20)
B(x, y) = (-30, -23)
The coordinate of the point:
P(x, y) = (4, 5)
The coordinates of origin point and the observed points are:
O1(x, y) = [(B(x)-A(x)), (B(y)-A(y))] = (-50,-3)
O2(x, y) = [(P(x)-A(x)), (P(y)-A(y))] = (-16,-25)
The cross-product between the O1 and O2 = [O1(x) X O2(y)] – [O2(x) X O1(y)]
=[-50 X -25] – [-16 X -3]
= 1250 – 48 = 1202
輸出1
As the output is positive, hence the point is situated on the right side of the line
輸入2
The input point of line:
A(x, y) = (-2, 4)
B(x, y) = (7, 8)
The coordinate of the point:
P(x, y) = (10,-20)
The coordinates of origin point and the observed points are:
O1(x, y) = [(B(x)-A(x)), (B(y)-A(y))] = (9, 4)
O2(x, y) = [(P(x)-A(x)), (P(y)-A(y))] = (12, -24)
The cross-product between the O1 and O2 = [O1(x) X O2(y)] – [O2(x) X O1(y)]
= [9 X -24] – [12 X 4]
= -216 – 48 = -264
輸出2
As the output is negative, hence the point is situated on the left side of the line.
多種方法
我們提供了不同方法的解決方案−
使用靜態輸入值
在這種方法中，我們透過靜態輸入方法宣告直線的點和點的座標，並將這些值作為引數傳遞給我們的使用者定義方法。然後，透過使用方法內的演算法，我們可以找到點相對於直線的方向。
- 首先建立Main類並定義main方法。
- 建立三個點物件：first、second和point。
- 為直線的端點first和second分配靜態值。
- 為要檢查的點point分配靜態值。
- 使用三個點物件呼叫dirOfPoint方法來計算方向。
- 如果返回值為1，則列印該點位於直線的右側；如果返回值為-1，則列印該點位於直線的左側；如果返回值為0，則列印該點位於直線上。
- 定義一個靜態內部類pnt，其中包含int x和int y。
- 實現dirOfPoint方法來計算叉積並返回方向。
示例
以下是檢查點是否在直線的左側或右側的示例−
public class Main{
public static void main(String[] args) {
pnt first = new pnt();
pnt second = new pnt();
pnt point = new pnt();
first.x = -20;
first.y = 15;
// first(-20, 15)
second.x = 31;
second.y = -18;
// second(31, -18)
point.x = 32;
point.y = 45;
// point(32, 45)
int dir = dirOfPoint(first, second, point);
if (dir == 1)
System.out.println("The point is on Right Direction of the line.");
else if (dir == -1)
System.out.println("The point is on Left Direction of the line.");
else
System.out.println("Point is somewhere on the Line.");
}
static class pnt{
int x, y;
};
static int R = 1, L = -1, Z = 0;
static int dirOfPoint(pnt first,pnt second, pnt point) {
second.x -= first.x;
second.y -= first.y;
point.x -= first.x;
point.y -= first.y;
int crs_prod = second.x * point.y - second.y * point.x;
if (crs_prod > 0)
return R;
if (crs_prod < 0)
return L;
return Z;
}
}
輸出
The point is on Right Direction of the line.
使用使用者輸入值
在這種方法中，我們透過使用者輸入方法宣告直線的點和點的座標，並將這些值作為引數傳遞給我們的使用者定義方法。然後，透過使用方法內的演算法，我們可以找到點相對於直線的方向。
- 首先，從java.util包匯入所有必要的類，並將建立Main類並定義main方法。
- 之後，我們將建立一個Scanner物件用於使用者輸入，並建立三個點物件：first、second和point。
- 提示使用者輸入直線的第一個點的座標，並在first.x和first.y中儲存它們，然後輸入直線的第二個點的座標，並在second.x和second.y中儲存它們。
- 提示使用者輸入要檢查的點的座標，並在point.x和point.y中儲存它們。
- 使用三個點物件呼叫dirOfPoint方法來計算方向。
- 我們將使用if-else條件語句。如果返回值為1，則列印該點位於直線的右側；如果返回值為-1，則列印該點位於直線的左側；如果返回值為0，則列印該點位於直線上。
- 定義一個靜態內部類pnt，其中包含int x和int y。
- 實現dirOfPoint方法來計算叉積並返回方向。
示例
以下是檢查點是否在直線的左側或右側的示例−
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
pnt first = new pnt();
pnt second = new pnt();
pnt point = new pnt();
System.out.println("Enter the coordinates of first point of the line: ");
System.out.println("--------------------------------------------------");
System.out.print("X- value: ");
first.x = sc.nextInt();
System.out.print("Y- value: ");
first.y = sc.nextInt();
System.out.println("Enter the coordinates of second point of the line:");
System.out.println("--------------------------------------------------");
System.out.print("X value: ");
second.x = sc.nextInt();
System.out.print("Y value: ");
second.y = -sc.nextInt();
System.out.println("Enter the coordinates of the point which you want to navigate: ");
System.out.println("--------------------------------------------------");
System.out.print("X value: ");
point.x = sc.nextInt();
System.out.print("Y value: ");
point.y = sc.nextInt();
int dir = dirOfPoint(first, second, point);
if (dir == 1)
System.out.println("The point is on Right Direction of the line.");
else if (dir == -1)
System.out.println("The point is on Left Direction of the line.");
else
System.out.println("Point is somewhere on the Line.");
}
static class pnt{
int x, y;
};
static int R = 1, L = -1, Z = 0;
static int dirOfPoint(pnt first,pnt second, pnt point){
second.x -= first.x;
second.y -= first.y;
point.x -= first.x;
point.y -= first.y;
int crs_prod = second.x * point.y - second.y * point.x;
if (crs_prod > 0)
return R;
if (crs_prod < 0)
return L;
return Z;
}
}
輸出
Enter the coordinates of first point of the line: --------------------------------------------------- X- value: 10 Y- value: 20 Enter the coordinates of second point of the line: ---------------------------------------------------- X value: -11 Y value: 12 Enter the coordinates of the point which you want to navigate: ---------------------------------------------------------------- X value: 4 Y value: 6 The point is on Right Direction of the line.
在這篇文章中，我們探討了如何透過使用不同的方法在Java中檢查點是否在直線的左側或右側。
更新於：2024年10月23日
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