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法學數學邏輯導論！
數學邏輯的規則規定了推理數學命題的方法。古希臘哲學家亞里士多德是邏輯推理的先驅。邏輯推理為許多數學領域以及計算機科學提供了理論基礎。它在計算機科學中有很多實際應用，例如計算機器的設計、人工智慧、程式語言的資料結構定義等。
主要類別
數學邏輯可以大致分為三類。
命題邏輯 − 命題邏輯關注的是可以賦予“真”和“假”真值的語句。其目的是分析這些語句，無論是單獨的還是組合的。
謂詞邏輯 − 謂詞邏輯處理謂詞，謂詞是包含變數的命題。謂詞表示一個或多個變數的表示式。
推理規則 − 為了從我們已知真值的語句中推匯出新的語句，使用推理規則。推理規則為根據我們已有的語句構建有效論證提供了模板或指導原則。
命題邏輯
命題是具有真值“真”或真值“假”的宣告語句的集合。命題由命題變數和連線片語成。我們用大寫字母（A、B 等）表示命題變數。連線詞連線命題變數。
下面給出一些命題的例子：
- “人是凡人”，其真值為真
- “12 + 9 = 3 – 2”，其真值為假
以下不是命題：
“A小於2”。這是因為除非我們給A一個特定的值，否則我們無法判斷該語句是真是假。
謂詞邏輯
謂詞是在某個特定域上定義的一個或多個變數的表示式。透過為變數賦值或量化變數，可以將包含變數的謂詞變成命題。
以下是一些謂詞的例子：
- 設E(x, y)表示“x = y”
- 設X(a, b, c)表示“a + b + c = 0”
- 設M(x, y)表示“x與y結婚”
推理規則
數學邏輯常用於邏輯證明。證明是有效的論證，可以確定數學語句的真值。
論證是一系列語句。最後一個語句是結論，所有之前的語句都稱為前提（或假設）。符號“$\therefore$”（因此）放在結論之前。有效的論證是指結論遵循前提真值的論證。
推理規則為根據我們已有的語句構建有效論證提供了模板或指導原則。
例如，如果P是一個前提，我們可以使用附加推理規則推匯出$ P \lor Q $。
$$\begin{matrix} P \ \hline \therefore P \lor Q \end{matrix}$$
例子
設P為命題，“他學習非常努力”為真
因此 - “要麼他學習非常努力，要麼他是一個非常差的學生”。這裡Q是命題“他是一個非常差的學生”。
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