數學基礎介紹

數學可以大致分為兩類：

• 連續數學 - 它基於連續數軸或實數。其特徵在於，在任意兩個數字之間，幾乎總存在無限多個數字。例如，連續數學中的函式可以繪製成沒有間斷的光滑曲線。

• 離散數學 - 它涉及離散值；即在任意兩點之間，只有可數的有限個點。例如，如果我們有一組有限的物件，則該函式可以定義為具有這些物件的序偶列表，並且可以表示為這些序偶的完整列表。

離散數學主題

雖然離散數學的分支沒有確定的數量，但在任何關於此主題的研究中，幾乎總是涵蓋以下主題：

• 集合、關係和函式
• 數學邏輯
• 群論
• 計數理論
• 機率
• 數學歸納法和遞迴關係
• 圖論
• 樹
• 布林代數

連續數學主題

以下是連續數學中學習的重要主題。

• 實值函式和復值函式

• 冪級數和超越函式

• 展開式和基函式

• 正交性、正交規範性、內積和完備性

• 泰勒級數

• 連續性和極限；導數和反導數

• 微分方程

• 訊號與系統

• 線性運算元和其特徵函式

• 多維傅立葉分析

• 連續訊號中的量子化自由度

Mahesh Parahar

更新於: 2019年8月23日

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