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法學如何使用 Python 和動態陣列執行 NumPy 廣播？
“廣播”指的是 NumPy 在算術運算期間如何處理不同維度的陣列。較小的陣列會在遵守一定限制的情況下“廣播”到較大的陣列中，以確保它們的形狀一致。廣播允許您將陣列運算向量化，使您能夠在 C 而不是 Python 中迴圈。
這無需進行不必要的的資料複製，從而實現高效的演算法實現。在某些情況下，廣播是一個不好的主意，因為它會導致記憶體浪費，從而減慢計算速度。
在本文中，我們將向您展示如何使用 Python 對 NumPy 陣列執行廣播。
在給定陣列上執行廣播的步驟：
步驟 1. 建立兩個維度相容的陣列
步驟 2. 列印給定陣列
步驟 3. 對兩個陣列執行算術運算
步驟 4. 列印結果陣列
新增兩個不同維度的陣列
使用 arange() 函式建立一個包含從 0 到 n-1 的數字的 NumPy 陣列（arange() 函式返回在給定區間內均勻分佈的值。在半開區間 [start, stop] 內生成值），並向其中新增一個常數。
示例
import numpy as np # Getting list of numbers from 0 to 7 givenArray = np.arange(8) # Adding a number to the numpy array result_array = givenArray + 9 print("The input array",givenArray) print("Result array after adding 9 to the input array",result_array)
輸出
The input array [0 1 2 3 4 5 6 7] Result array after adding 9 to the input array [ 9 10 11 12 13 14 15 16]
給定陣列具有一個長度為 8 的維度（軸），而 9 是一個沒有維度的簡單整數。由於它們的維度不同，NumPy 會嘗試沿某個軸廣播（只是拉伸）較小的陣列，使其適合數學運算。
將兩個維度相容的陣列求和
使用 arange() 函式建立兩個從 0 到 n-1 的 NumPy 陣列，並使用 reshape() 函式對其進行重塑（重塑陣列而不影響其資料）。這兩個陣列具有相容的維度 (3,4) 和 (3,1)，並新增兩個陣列的對應元素。
示例
import numpy as np # Getting the list of numbers from 0 to 11 and reshaping it to 3 rows and 4 columns givenArray_1 = np.arange(12).reshape(3, 4) # Printing the shape(rowsize, columnsize) of array print("The shape of Array_1 = ", givenArray_1.shape) # Getting list of numbers from 0 to 2 and reshaping it to 3 rows and 1 columns givenArray_2 = np.arange(3).reshape(3, 1) print("The shape of Array_2 = ", givenArray_2.shape) # Summing both the arrays print("Input array 1 \n",givenArray_1) print("Input array 2 \n",givenArray_2) print("Summing both the arrays:") print(givenArray_1 + givenArray_2)
輸出
The shape of Array_1 = (3, 4) The shape of Array_2 = (3, 1) Input array 1 [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] ] Input array 2 [[0] [1] [2]] Summing both the arrays: [[ 0 1 2 3] [ 5 6 7 8] [10 11 12 13]]
givenArray_2 沿第二維展開以匹配 givenArray_1 的維度。由於兩個陣列的維度相容，這可以實現。
將兩個維度不相容的陣列求和
建立兩個維度不相容的 NumPy 陣列 (6, 4) 和 (6, 1)。當我們嘗試新增兩個陣列的對應元素時，它會引發如下所示的錯誤。
示例
import numpy as np # Getting a list of numbers from 0 to 11 and reshaping it to 3 rows and 4 columns givenArray_1 = np.arange(20).reshape(6, 4) # Printing the shape(rowsize, columnsize) of array print("The shape of Array_1 = ", givenArray_1.shape) # Getting list of numbers from 0 to 5 and reshaping it to 3 rows and 1 columns givenArray_2 = np.arange(6).reshape(6, 1) print("The shape of Array_2 = ", givenArray_2.shape) # Summing both the arrays print("Summing both the arrays:") print(givenArray_1 + givenArray_2)
輸出
Traceback (most recent call last): File "main.py", line 3, ingivenArray_1 = np.arange(20).reshape(6, 4) ValueError: cannot reshape array of size 20 into shape (6,4)
行數為 6，列數為 4。
它無法插入大小為 20 的矩陣中（它需要大小為 6*4 = 24 的矩陣）。
將 NumPy 多維陣列和線性陣列求和
使用 arange() 函式建立一個多維陣列，並使用 reshape() 函式將其重塑為任意數量的行和列。使用 arange() 函式建立另一個線性陣列，並將這兩個陣列相加。
示例 1
import numpy as np # Getting list of numbers from 0 to 14 and reshaping it to 5 rows and 3 columns givenArray_1 = np.arange(15).reshape(5, 3) # Printing the shape(rowsize, columnsize) of array print("The shape of Array_1 = ", givenArray_1.shape) # Getting list of numbers from 0 to 2 givenArray_2 = np.arange(3) print("The shape of Array_2 = ", givenArray_2.shape) # Summing both the arrays print("Array 1 \n",givenArray_1) print("Array 2 \n",givenArray_2) print("Summing both the arrays: \n",givenArray_1 + givenArray_2)
輸出
The shape of Array_1 = (5, 3) The shape of Array_2 = (3,) Array 1 [[ 0 1 2] [ 3 4 5] [ 6 7 8] [ 9 10 11] [12 13 14]] Array 2 [0 1 2] Summing both the arrays: [[ 0 2 4] [ 3 5 7] [ 6 8 10] [ 9 11 13] [12 14 16]]
給定的線性陣列被展開以匹配給定陣列 1（多維陣列）的維度。由於兩個陣列的維度相容，這可以實現。
示例 2
import numpy as np givenArray_1 = np.arange(240).reshape(6, 5, 4, 2) print("The shape of Array_1: ", givenArray_1.shape) givenArray_2 = np.arange(20).reshape(5, 4, 1) print("The shape of Array_2: ", givenArray_2.shape) # Summing both the arrays and printing the shape of it print("Summing both the arrays and printing the shape of it:") print((givenArray_1 + givenArray_2).shape)
輸出
The shape of Array_1: (6, 5, 4, 2) The shape of Array_2: (5, 4, 1) Summing both the arrays and printing the shape of it: (6, 5, 4, 2)
務必理解，多個數組可以沿多個維度進行傳播。Array1 的維度為 (6, 5, 4, 2)，而 array2 的維度為 (5, 4, 1)。維度陣列是透過沿第三維拉伸 array1 和沿第一和第二維拉伸 array2 形成的 (6, 5, 4, 2)。
結論
NumPy 廣播比遍歷陣列要快。從第一個示例開始。使用者可以使用迴圈遍歷陣列，向陣列中的每個元素新增相同的數字，而不是使用廣播方法。這有兩個原因很慢：迴圈需要與 Python 迴圈互動，這會減慢 C 實現的速度。其次，NumPy 使用步幅而不是迴圈。將步幅設定為 0 允許您無限迴圈遍歷元件，而不會產生記憶體開銷。
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