如何在Java中根據給定角度計算弧長？

弧長指的是沿弧線（圓或曲線的某一部分）上兩點之間的長度。簡單來說，它是圓周的一部分。

當兩條線相交時，共同的交點稱為頂點，兩條線之間的幾何圖形稱為角。

根據題意，有一個圓，已知角度，需要求出弧長。

使用直徑計算弧長的公式：

Arc Length = (Θ / 360) * (d * π)

其中，‘d’表示圓的直徑，Θ表示弧的度數。

使用半徑計算弧長的公式：

Arc Length = (Θ / 360) * (2 * π * r)

其中，‘r’表示圓的半徑，Θ表示弧的度數。

在本文中，我們將學習如何使用Java程式語言根據給定角度計算弧長。

一些示例

示例1

假設圓的直徑(d)為8，給定角度為60度

然後使用弧長公式，我們得到

Arc Length = 4.18

示例2

假設圓的直徑(d)為7，給定角度為50度

然後使用弧長公式，我們得到

Arc Length = 3.05

示例3

假設圓的直徑(d)為6.5，給定角度為45度

然後使用弧長公式，我們得到

Arc Length = 2.55

語法

在Java中，java.lang包的Math類中有一個預定義常量Math.PI，它提供近似等於3.14159265359的π值。以下是其語法：

Math.PI

演算法

步驟1 - 透過初始化或使用者輸入獲取半球的半徑或直徑。

步驟2 - 使用公式計算弧長。

步驟3 - 列印結果。

多種方法

我們提供了不同的方法來解決這個問題。

  • 已知半徑和角度

  • 已知直徑和角度

讓我們逐一檢視程式及其輸出。

方法1：已知半徑和角度

在這種方法中，圓的半徑值和弧度將初始化在程式中。然後使用演算法計算弧長。

示例

import java.io.*;
public class Main {
   public static void main(String args[]) {
      //initialized the radius value
      double r = 4;
      System.out.println("Given radius of circle: "+r);

      //initialized the angle value
      double angle = 40;
      System.out.println("Given angle : "+angle);
      double arcLength;

      //if angle is more than 360 then it is Invalid
      //As no angle is possible with that
      if (angle > 360) {
         System.out.println("Invalid angle");
      }

         //else find the arc length
      else {
         arcLength = (angle / 360) * (2 * Math.PI * r);
         //print result
         System.out.println("Arc length : "+arcLength);
      }
   }
}

輸出

Given radius of circle: 4.0
Given angle : 40.0
Arc length : 2.792526803190927

方法2：已知直徑和角度

在這種方法中，圓的半徑值和弧度將初始化在程式中。然後使用演算法計算弧長。

示例

import java.io.*;
public class Main {
   public static void main(String args[]) {
      //initialized the radius value
      double d = 6;
      System.out.println("Given diameter of circle: "+d);

      //initialized the angle value
      double angle = 40;
      System.out.println("Given angle : "+angle);
      double arcLength;

      //if angle is more than 360 then it is Invalid
      //As no angle is possible with that
      if (angle > 360) {
         System.out.println("Invalid angle");
      }

         //else find the arc length
      else {
         arcLength = (angle / 360) * (d * Math.PI);
         //print result
         System.out.println("Arc length : "+arcLength);
      }
   }
}

輸出

Given diameter of circle: 6.0
Given angle : 40.0
Arc length : 2.0943951023931953

在本文中，我們探討了如何使用不同的方法在Java中根據給定角度計算弧長。

更新於：2022年11月17日

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