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法學如果小波變換後的資料長度與原始資料長度相同，那麼這種技術如何用於資料降維？
其效用在於小波變換後的資料可以被壓縮。透過只儲存小波係數中一小部分主要係數，可以保留資訊的壓縮近似值。例如，可以保留高於某個使用者定義閾值的所有小波係數。其他一些係數設定為0。
由此產生的資料描述非常稀疏，因此如果在小波空間中實現，可以利用資料稀疏性的服務在計算上非常快速。該方法還可以去除噪聲而不會平滑資料的特性，使其也適用於資料清洗。給定一組係數，可以使用DWT的反過程生成原始資料的近似值。
DWT通常與離散傅立葉變換(DFT)相關，DFT是一種包含正弦和餘弦的訊號處理方法。一般來說，DWT可以實現良好的有失真壓縮。如果對給定資料向量的DWT和DFT保留相似數量的係數，則DWT版本將支援對原始記錄更有效的近似。
因此，對於相同的近似值，DWT需要的空間比DFT少。與DFT不同，小波在空間上是完全域性部化的，有助於區域性元素的儲存。只有一個DFT，但有多個DWT族。
有一些著名的小波變換，例如Haar-2、Daubechies-4和Daubechies-6變換。使用離散小波變換的一般過程促進了分層金字塔演算法，該演算法在每次迭代中將記錄減半，從而提高了計算速度。該方法如下：
輸入資料向量的長度L應該是2的冪。可以透過根據需要用零填充資料向量來滿足此條件(L ≥ n)。
每次變換都涉及使用兩個函式。第一個函式使用各種資料平滑方法，包括求和或加權平均。第二個函式實現加權差分，有助於突出資料的細節特徵。
這兩個函式用於X中的資料點對，即所有資料對(x2i,x2i+1)。這將產生兩個長度為L/2的資料集。一般來說，這些分別定義了輸入記錄的平滑或低頻版本及其高頻內容。
這兩個函式遞迴地應用於前面迴圈中獲得的資料集，直到獲得的資料集長度為2。
可以選擇來自後續迭代中獲得的資料集的值作為變換資料的 小波係數。
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