粗大誤差、系統誤差和隨機誤差

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引言

粗大誤差、系統誤差和隨機誤差是不同型別的誤差。誤差可以定義為真值與測量值之間的差值。真值是多次測量值的平均值。觀測者儘可能精確地進行的測量稱為測量值。我們通常測量的量可能是質量、長度、時間、體積、溫度、電流、角度等，所有這些情況下的觀察最終都歸結為讀取刻度或記錄兩個標記之間的重合。由於觀測者在估計兩個標記之間的重合或記錄指標在刻度兩個標記之間位置時使用了個人判斷，因此誤差是不可避免的。

測量

測量是科學中最有價值的部分。它對生活也很重要。我們測量體重、身高、時間等。我們測量步行時燃燒了多少卡路里，我們測量衣服的尺寸等等。因此，測量不僅在科學中起著至關重要的作用，也在我們的生活中起著至關重要的作用。它是所有技術發展的基礎。測量的準確性在科學中更為重要。但有時我們無法計算出測量的精確值。很難找到任何測量的精確值。在這種情況下，會產生誤差。因此，不可能找到精確的測量值。

例如，當我們購買任何水果或蔬菜時，攤販會藉助體重秤用已知重量測量水果或蔬菜的未知重量。測量中的不確定性稱為誤差。

誤差型別

測量過程中存在許多型別的誤差。

• 粗大誤差

• 系統誤差

• 隨機誤差

粗大誤差

粗大誤差被稱為人為誤差。觀察者的粗心導致了粗大誤差。

例如，當觀察者讀取讀數時，他可能會將76寫成70。這被記錄為誤差。為了避免這些粗大誤差，觀察者在讀取讀數時應非常小心，因為在某些科學實驗中，0.1值的錯誤也會造成巨大的差異。因此，觀察者必須在記錄資料時遵循適當的注意。如果讀數有任何錯誤，觀察者也會計算出誤差的準確值。因此，只有當觀察者小心謹慎並精神警覺時，才能最大限度地減少這些誤差。

系統誤差

如果在實驗過程中，某個因素以某種方式起作用，使得觀察值始終高於或低於真值，則這種型別的誤差被稱為系統誤差。

示例-儀器誤差（零點誤差、基準誤差等）、量熱法中的輻射損失或增益。

它分為多種型別：裝置誤差、人為誤差、環境誤差和觀察誤差。

• 裝置誤差-裝置誤差是由於裝置或儀器的狀況不良造成的。儀器狀況不當可能會導致這些誤差。因此，儀器應處於適當的狀態以避免這些誤差。

• 人為誤差-當進行實驗的個人未正確設定初始調整時，可能會出現這些誤差。

• 環境誤差-實驗條件的細微變化，例如溫度、壓力、電壓等的細微變化，可能會在實驗過程中發生，並導致小的不確定誤差。

• 觀察誤差-觀察誤差如下所示。

  • 有時，由於偶然的觀察錯誤，特定結果會變得異常高或異常低。

  • 這應該被拒絕，或者如果可能的話，應該再次檢查其觀察結果，否則它會破壞整個結果。

隨機誤差

由於實驗條件的微小變化和觀察者的個人判斷而產生的誤差被稱為隨機誤差。當隨機誤差完全是由於偶然性造成的，而不是由於觀察者的個人偏見造成的，它們可能是正的，也可能是負的。

• 當觀察結果的值高於真值時，觀察中的誤差稱為正誤差。由於偶然性造成的大的隨機誤差不太可能發生，而小的隨機誤差更可能發生。

• 如果對同一量進行了大量的觀察，則很可能大多數觀察結果都將具有較小的誤差，每個誤差都有可能為正，也可能為負。

誤差計算

讓我們考慮一個誤差計算的例子。

Q1. 用球差計求凹面鏡的曲率半徑。已知l=4.4釐米，h=0.085釐米

答：我們知道

$$\mathrm{ R=\frac{l^2}{6h}-\frac{h}{2}}$$

兩邊取對數

$$\mathrm{\log {R}=2 \log {l}-\log {6}-\log {h}+\log {h}-\log {2}}$$

對兩邊求微分，我們得到

$$\mathrm{\frac {\delta R}{R}=\frac{2 \delta l}{l}+\frac{2 \delta h}{h}}$$

$$\mathrm{\frac {\delta R}{R}=\frac{2 \times 0.1}{4.4}+\frac{2 \times 0.001}{0.085}}$$

δl=0.1釐米是米尺的最小刻度。δh=0.001釐米是球差計的最小刻度

$$\mathrm{\frac {\delta R}{R}=0.045+0.023=0.068}$$

$$\mathrm{最大可能誤差\:=0.068 \times 100=6.8 \%}$$

需要注意的是，結果的總誤差的最大貢獻是由於個體誤差，即球差計固定支腿之間距離（l）測量的誤差為4.5%。因此，應仔細測量‘l’。

誤差原因

• 誤差有很多原因。裝置誤差、條件誤差和人為誤差是誤差的一般原因。

• 結果是誤差的決定因素，可能是隨機誤差或系統誤差。

• 檢查儀器的精度以避免儀器誤差。

• 環境誤差是由於外部條件（如溫度、溼度和磁場）引起的。

• 觀察者的不負責任或馬虎會導致人為誤差。因此，資料的觀察可能會受到影響。

評估測量誤差的統計方法

系統誤差和隨機誤差是測量的主要組成部分。臨床醫生應評估這兩個誤差元素，以描述誤差，並得出關於系統成就的結論，而不是任何可靠性指標的統計意義。研究人員應注意

• 應為參與實驗的新樣本收集測試檢索相關的結果。

• 不同可靠性研究之間的測試重測化合物比較。

如何減少測量誤差

• 檢查用於測量的公式是否正確。

• 如果計算出的百分比（%）相對差值非常大，則肯定應將其拒絕。

• 使用良好狀態的儀器以減少誤差。這樣就可以計算出精確值。

• 對一臺儀器進行多次測量以避免誤差。

• 確保觀察者和測量者受過良好的教育。

結論

在每一次測量中，都存在稱為誤差的不確定性。測量是科學技術中最重要的東西。沒有測量，就沒有科學。因此，在測量中，誤差是由於許多原因造成的，例如系統誤差和隨機誤差。這些誤差被細分為子類。因此，誤差的解釋可能是真值與測量值的比率。真值是指無限次測量的平均值。

常見問題

1. 測量如何在我們的日常生活中使用？

我們不能在沒有測量的情況下購買任何東西。例如，我們根據腳的大小購買拖鞋。從拖鞋到黃金，我們都使用測量來買賣東西。

2. 粗大誤差意味著什麼？

這表示測量系統存在問題，或者使用了錯誤的儀器進行測量，或者測量了錯誤的事物。

3. 如何解決系統誤差？

透過以下技術解決系統誤差

• 使用多種技術來記錄觀察結果。

• 校準儀器或比較儀器，以便我們可以使用已知讀數計算實際值。

4. 給出隨機誤差和系統誤差的示例。

隨機誤差：觀察者誤讀了千分尺的測量值。因此，即使是0.1毫米的值也可能導致誤差。

系統誤差：由於儀器校準錯誤，重量計算值高於實際值。

5. 什麼是絕對可靠性？

對於每個人，重複測量都會有所不同。絕對可靠性是計算這種變化程度的程度。變化越小，可靠性越高。