使用 Python 和愛因斯坦求和約定獲取矩陣的跡

einsum() 方法對運算元評估愛因斯坦求和約定。使用愛因斯坦求和約定，許多常見的多分量線性代數陣列運算可以用簡單的方式表示。在隱式模式下，einsum 計算這些值。

在顯式模式下，einsum 透過停用或強制對指定下標標籤進行求和，提供了進一步的靈活性來計算可能不被視為經典愛因斯坦求和運算的其他陣列運算。

要使用愛因斯坦求和約定獲取矩陣的跡，請在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法。第一個引數是下標。它指定要進行求和的下標，作為以逗號分隔的下標標籤列表。第二個引數是運算元。這些是操作的陣列。

步驟

首先，匯入所需的庫 -

import numpy as np

使用 arange() 和 reshape() 方法建立 NumPy 陣列 -

arr = np.arange(16).reshape(4,4)

顯示陣列 -

print("Our Array...\n",arr)

檢查維度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

獲取資料型別 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

獲取形狀 -

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

要使用愛因斯坦求和約定獲取矩陣的跡，請在 Python 中使用 numpy.einsum() 方法 -

print("\nResult (trace)...\n",np.einsum('ii', arr))

示例

import numpy as np

# Creating a numpy array using the arange() and reshape() method
arr = np.arange(16).reshape(4,4)

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To get the trace of a matrix with Einstein summation convention, use the numpy.einsum() method in Python.
print("\nResult (trace)...\n",np.einsum('ii', arr))

輸出

Our Array...
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4, 4)

Result (trace)...
30

AmitDiwan

更新於: 2022年2月28日

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