在Go語言中查詢複數的餘切值

---

複數是數學中的一個基本概念，廣泛應用於物理學、工程學和計算機科學等各個領域。在Go語言中，`math/cmplx`包提供了一組函式來對複數執行算術運算。其中一個函式是`Cot`，它計算複數的餘切值。

理解複數的餘切值

複數的餘切值定義為複數的餘弦值與正弦值的比值。其數學表示為：

cot(z) = cos(z) / sin(z)

其中z是複數。

Cot函式的語法

Go語言中Cot函式的語法為：

func Cot(z complex128) complex128

此函式以複數作為輸入，並返回該複數的餘切值。

示例1：查詢複數的餘切值

假設我們有一個複數z = 2 + 3i。我們可以使用Cot函式如下計算該複數的餘切值：

package main

import (
   "fmt"
   "math/cmplx"
)

func main() {
   z := complex(2, 3)
   cot := cmplx.Cos(z) / cmplx.Sin(z)
   fmt.Println("cot(", z, ") = ", cot)
}

輸出

cot( (2+3i) ) =  (-0.003739710376336852-0.9967577965693585i)

在上面的例子中，我們首先使用`complex`函式建立一個複數z。然後，我們使用Cot公式計算該複數的餘切值。最後，我們使用`fmt.Println`函式列印餘切值。

示例2：查詢另一個複數的餘切值

讓我們取另一個複數z = 1 + 2i並找到它的餘切值。

package main

import (
   "fmt"
   "math/cmplx"
)

func main() {
   z := complex(1, 2)
   cot := cmplx.Cos(z) / cmplx.Sin(z)
   fmt.Println("cot(", z, ") = ", cot)
}

輸出

cot( (1+2i) ) =  (0.032797755533752464-0.9843292264581909i)

示例3：查詢零的餘切值

讓我們取一個複數z = 0並找到它的餘切值。

package main

import (
   "fmt"
   "math/cmplx"
)

func main() {
   z := complex(0, 0)
   cot := cmplx.Cos(z) / cmplx.Sin(z)
   fmt.Println("cot(", z, ") = ", cot)
}

輸出

cot( (0+0i) ) =  (+Inf+NaNi)

在上面的例子中，我們取一個複數z = 0，並使用Cot公式找到它的餘切值。產生此輸出的原因是零的餘切值未定義，Go語言中的`math/cmplx`包遵循IEEE 754標準來處理此類情況。根據此標準，除以零將導致正無窮大或負無窮大，具體取決於運算元的符號。在本例中，結果的實部為正無窮大（+Inf），虛部為NaN（非數字），表明結果未定義。

結論

在本文中，我們瞭解瞭如何在Go語言中使用`math/cmplx`包提供的Cot函式來查詢複數的餘切值。我們還看到了一些查詢不同複數（包括零）的餘切值的示例。