在 Go 語言中查詢複數的正弦值

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查詢複數的正弦值是工程、物理和計算機科學等各個領域中常見的數學運算。在本文中，我們將探討如何使用 math/cmplx 包在 Go 語言中查詢複數的正弦值。

理解複數的正弦值

在數學中，複數的正弦值定義為複數的虛部與其模量的比值。我們可以用數學公式表示為：

sin(z) = (e^(iz) - e^(-iz)) / (2i)

其中 z 是一個複數，e 是數學常數尤拉數，i 是虛數單位。

在 Go 語言中查詢複數的正弦值

要在 Go 語言中查詢複數的正弦值，我們可以使用 math/cmplx 包提供的 cmplx.Sin() 函式。此函式以複數作為引數，並將其正弦值作為複數返回。

示例

這是一個程式碼片段示例：

package main

import (
   "fmt"
   "math/cmplx"
)
   
func main() {
   // Creating a complex number
   z := complex(2, 3)
   
   // Finding the sine of the complex number
   sinZ := cmplx.Sin(z)
   
   // Displaying the result
   fmt.Println("Sine of", z, "is", sinZ)
}

輸出

Sine of (2+3i) is (9.154499146911428-4.168906959966565i)

在此示例中，我們首先使用 complex() 函式建立一個複數 z。然後，我們使用 cmplx.Sin() 函式查詢其正弦值並將結果儲存在 sinZ 中。最後，我們使用 fmt.Println() 函式顯示結果。

查詢純實數的正弦值

讓我們考慮一個使用 Go 語言查詢純實數的正弦值的示例。假設我們要查詢 x = 2.5 的正弦值。

示例

以下是用 Go 語言完成此操作的程式碼片段：

package main

import (
   "fmt"
   "math/cmplx"
)

func main() {
   // Creating a complex number
   x := 2.5
   z := complex(x, 0)
   
   // Finding the sine of the complex number
   sinZ := cmplx.Sin(z)
   
   // Displaying the result
   fmt.Println("Sine of", z, "is", sinZ)
}

輸出

Sine of (2.5+0i) is (0.5984721441039564-0i)

在此示例中，我們首先建立一個純實數 x，然後使用 complex() 函式將其轉換為複數 z。然後，我們使用 cmplx.Sin() 函式查詢其正弦值並將結果儲存在 sinZ 中。最後，我們使用 fmt.Println() 函式顯示結果。

查詢純虛數的正弦值

讓我們考慮一個使用 Go 語言查詢純虛數的正弦值的示例。假設我們要查詢 y = 2i 的正弦值。

示例

以下是用 Go 語言完成此操作的程式碼片段：

package main

import (
   "fmt"
   "math/cmplx"
)
   
func main() {
   // Creating a purely imaginary number
   y := 2i
   
   // Finding the sine of the complex number
   sinY := cmplx.Sin(y)
   
   // Displaying the result
   fmt.Println("Sine of", y, "is", sinY)
}

輸出

Sine of (0+2i) is (0+3.626860407847019i)

此程式碼建立了一個純虛數 y = 2i，並使用 cmplx.Sin() 函式查詢其正弦值。然後使用 fmt.Println() 顯示結果。

結論

我們學習瞭如何使用 Go 語言查詢複數的正弦值。我們首先討論了什麼是複數，然後介紹了 Go 語言中的 cmplx 包。我們探討了四個查詢複數正弦值的示例，包括純虛數、實數、具有正實部和虛部的複數以及具有負實部和虛部的複數。

我們還了解到，複數的正弦值定義為指數函式的虛部與虛數單位的兩倍之比。最後，我們討論瞭如何在 Go 語言中使用 cmplx.Sin() 函式查詢複數的正弦值，並瞭解到它返回一個複數作為結果。

希望本文能幫助您瞭解如何在 Go 語言中查詢複數的正弦值，併為您提供一些有用的示例，以便您在自己的專案中應用。