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法律研究使用 C++ 查詢模方程的解的個數
在這篇文章中，我們將解釋有關模方程解的所有內容，我們還將編寫一個程式來查詢模方程的解的個數。以下是一個基本示例：
Input : X = 30 Y = 2 Output : 4, 7, 14, 28 Explanation : 30 mod 4 = 2 (equals Y), 30 mod 7 = 2 (equals Y), 30 mod 14 = 2 (equals Y), 30 mod 28 = 2 (equals Y) Input : X = 30 Y = 2 Output : 4, 7, 14, 28 Explanation : 30 mod 4 = 2 (equals Y), 30 mod 7 = 2 (equals Y), 30 mod 14 = 2 (equals Y), 30 mod 28 = 2 (equals Y)
正如我們在上面的示例中看到的，每個整數都是除以 X 後餘數為 Y 的解。在這個示例中，30 除以 4、7、14、28 的餘數都是 2，這等於 Y。我們將以這種方式解決模方程。
查詢解的方法
我們可以採用一種簡單的方法，從 1 開始依次除以 X，並檢查它是否得到餘數 Y，或者我們可以用每個整數除以 (X - Y)，並且能整除 (X - Y) 但不能整除 X 的整數就是解。讓我們編寫一個 C++ 程式來查詢模方程的不同解。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int numberofdivisor(int X, int Y){
int N = (X - Y);
int noOfDivisors = 1;
for (int i = 1; i <= N/2; i++) {
// if N is divisible by i
if ((N % i) == 0) {
// count if integer is greater than Y
if (i > Y)
noOfDivisors++;
}
}
return noOfDivisors;
}
void numberofsolutions(int X, int Y){
int noOfSolutions;
if (X == Y)
noOfSolutions = -1;
if (X < Y)
noOfSolutions = 0;
if (X > Y)
noOfSolutions = numberofdivisor(X, Y);
if (noOfSolutions == -1) {
cout << "X can take Infinitely many values"
" greater than " << X << "\n";
}
else {
cout << "Number of solution = " << noOfSolutions;
}
}
// main function
int main(){
int X,Y;
cin >> X;
cin >> Y;
numberofsolutions(X, Y);
return 0;
}輸出
當我們輸入 0 時，程式會輸出如下內容：
X can take Infinitely many values greater than 0
當我們輸入其他數字時，上述程式會輸出如下內容（這裡我們輸入了 5）：
Number of solution = 2
上述程式碼的解釋
現在我們將解釋每個函式，以便您能夠輕鬆理解程式。
main() 函式
在 main 函式中，我們輸入 X 和 Y 的值，並透過呼叫 numberofsolutions() 函式來查詢可能的解的個數。
Numberofsolutions() 函式
此函式檢查 X 和 Y 是否滿足條件，其中 X 應該大於 Y，因為我們無法找到大於被除數的餘數。此函式呼叫另一個函式 numberofdivisor() 並獲取 X 的除數個數，這些除數除以 X 後餘數為 Y。
Numberofdivisor() 函式
此函式透過執行一個從 1 到 (X - Y)/2 的迴圈來查詢 X - Y 的除數個數，並檢查每個整數是否可以整除，並且此整數不能完美地整除 X。
結論
模方程的解是能整除 X 並得到餘數 Y 的整數；我們從各種示例中理解了這一點。方程可能有一些解，因此我們透過應用一種簡單的方法來找到這些解。
我們可以編寫一個 C++ 程式來計算模方程的解。我們也可以用其他語言（如 C、Java、Python 或任何其他程式語言）編寫相同的程式。希望本文能幫助您理解如何查詢模方程的解的個數的概念。
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