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法律研究使用 C++ 查詢集合中自反關係的數量
在本文中，我們將解釋查詢集合中自反關係數量的方法。在這個問題中，我們給定一個數字 n，在一個包含 n 個自然數的集合上，我們必須確定自反關係的數量。
自反關係 - 集合 A 中的關係如果對於每個屬於集合 A 的 'a'，(a, a) 都屬於 R，則稱為自反關係。例如 -
Input : x = 1
Output : 1
Explanation : set = { 1 }, reflexive relations on A * A :
{ { 1 } }
Input : x = 2
Output : 4
Explanation : set = { 1,2 }, reflexive relations on A * A :
{ ( 1, 1 ) , ( 2, 2 ) }
{ ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 1, 2 ) }
{ ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 1, 2 ), ( 2, 1 ) }
{ ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 2, 1 ) }因此，如果 (a, a) ∈ R ∀ a ∈ A，則關係是自反的。
查詢解決方案的方法
集合元素的自反關係數量可以用公式 2n(n-1) 計算。這個通用公式是透過計算整數的自反關係的數量生成的。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int countReflexive(int n){
int ans = 1 << (n*n - n);
return ans;
}
int main(){
int n ;
cin >> n ; // taking input n from the user using std cin.
int result = countReflexive(n); // calling function to calculate number of reflexive relations
cout << "Number of reflexive relations on set: " << result ; // printing the answer
return 0;
}輸出
Number of reflexive relations on set: 1
上述程式的解釋
這個程式很容易理解，因為我們只是從使用者那裡獲取輸入並將其放入公式 2n(n-1) 中，我們使用左移 "<" 運算子來計算公式，此程式碼的時間複雜度為 O(1)，隨著 n 大小增加而變慢。
結論
在本文中，我們解決了一個問題，即查詢集合中自反關係的數量。我們討論了使用公式計算自反關係數量的簡單方法，該公式由數學家推導得出。
我們還學習了針對此問題的 C++ 程式，透過該程式我們找到了時間複雜度為 O(1) 的解決方案。我們可以使用 C、Java、Python 等其他語言編寫相同的程式。
更新於：2021年11月24日
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